Equazione caratteristica e polinomio caratteristico

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Equazione caratteristica e polinomio caratteristico #3222

avt
miticocampo
Banned
Salve, una domanda sull'equazione caratteristica e sul polinomio caratteristico:

potreste dirmi la differenza tra polinomio caratteristico e equazione caratteristica e anche un esempio chiarificatore.

Grazie
 
 

Equazione caratteristica e polinomio caratteristico #3223

avt
Ifrit
Amministratore
Caio miticocampo. Benvenuto nel forum di Youmath! emt

La differenza tra polinomio caratteristico e equazione caratterista è la stessa differenza che ci sta tra un polinomio e una equazione.

Ma cerchiamo di essere più espliciti:

Sia A una matrice quadrata, il polinomio caratteristico associato alla matrice A è:

p(\lambda)=\det(A-\lambda I)\quad\mbox{polinomio caratteristico}


Imponendo l'uguaglianza a zero del polinomio caratteristico otterremo l'equazione caratteristica:

p(\lambda)=0\quad\mbox{ equazione caratteristica}
Ringraziano: Omega, frank094, miticocampo
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Os