Due
vettori 
hanno la stessa direzione se esiste uno scalare non nullo

tale che

.
Premesso ciò, per stabilire se esistono valori del parametro

tali che i vettori

abbiano la stessa direzione, calcoliamo dapprima le componenti dei due vettori, imponiamo che sia
e risolviamo il sistema che ne scaturisce.
Conosciamo le
coordinate cartesiane degli estremi
per cui
e, analogamente
Richiediamo che sia
ossia
Due vettori sono uguali se coincidono componente per componente, dunque dev'essere
Siamo così ricaduti in un semplicissimo
sistema lineare parametrico nell'incognita

.
La seconda equazione è verificata per

.
Se sostituiamo nella prima otteniamo un'identità
Sostituendo nella terza ricaviamo
di conseguenza il sistema ammette soluzione se e solo se

, cosicché il valore del parametro

tale per cui i vettori

e

abbiano la stessa direzione è

.
Verifichiamolo! Per

:
ed effettivamente
Abbiamo finito!