Problema su percentuale di sconto e totale

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Problema su percentuale di sconto e totale #91385

FAQ

Punto

Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere un problema sullo sconto percentuale che mi chiede di calcolare il tasso di sconto sapendo il prezzo di listino e il prezzo scontato. Il mio problema risiede nel fatto che non conosco il valore di sconto e non so come muovermi.

Marco ha effettuato alcuni acquisti per l'ammontare di $730\ \euro$ e ha avuto uno sconto pagando $657\ \euro$ . Qual è la percentuale di sconto che ha ricevuto?

Grazie mille per l'aiuto.

Problema su percentuale di sconto e totale #91446

Ifrit

Amministratore

Prima di dedicarci al problema in sé, effettuiamo un brevissimo preambolo teorico. Se indichiamo con

il prezzo di listino, con $V_{S}$ il valore dello sconto e con $s\%$ lo sconto percentuale, essi costituiscono la proporzione:

$V_{S}: P=s:100$

In accordo con la definizione, il valore dello sconto è dato dalla differenza tra il prezzo di listino

e il prezzo scontato $P_{S}$ :

$V_{S}=P-P_{S}$

Queste relazioni sono più che sufficienti a rispondere al quesito. Il testo del problema ci avverte che

$P=730\ \euro \ \ \ \mbox{e} \ \ \ P_{S}=657\ \euro$

Noti il prezzo iniziale e quello scontato, possiamo calcolare il valore di sconto

$V_{S}=P-P_{S}=730\ \euro -657\ \euro=73\ \euro$

grazie al quale la proporzione

$V_{S}: P=s:100$

diviene

$73\ \euro:730\ \euro=s:100$

Per determinare il tasso di sconto

ricorriamo alla proprietà fondamentale delle proporzioni da cui segue che il medio incognito è dato dal prodotto tra gli estremi diviso il medio noto

$s=\frac{73\ \euro\times 100}{730\ \euro\ }=10$

Possiamo concludere che il tasso di sconto applicato è $s\%=10\%$ .

Abbiamo finito.

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