Problema su percentuale di sconto e totale

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Problema su percentuale di sconto e totale #91385

avt
FAQ
Punto
Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere un problema sullo sconto percentuale che mi chiede di calcolare il tasso di sconto sapendo il prezzo di listino e il prezzo scontato. Il mio problema risiede nel fatto che non conosco il valore di sconto e non so come muovermi.

Marco ha effettuato alcuni acquisti per l'ammontare di 730\ \euro e ha avuto uno sconto pagando 657\ \euro. Qual è la percentuale di sconto che ha ricevuto?

Grazie mille per l'aiuto.
 
 

Problema su percentuale di sconto e totale #91446

avt
Ifrit
Amministratore
Prima di dedicarci al problema in sé, effettuiamo un brevissimo preambolo teorico. Se indichiamo con P il prezzo di listino, con V_{S} il valore dello sconto e con s\% lo sconto percentuale, essi costituiscono la proporzione:

V_{S}: P=s:100

In accordo con la definizione, il valore dello sconto è dato dalla differenza tra il prezzo di listino P e il prezzo scontato P_{S}:

V_{S}=P-P_{S}

Queste relazioni sono più che sufficienti a rispondere al quesito. Il testo del problema ci avverte che

P=730\ \euro \ \ \ \mbox{e} \ \ \ P_{S}=657\ \euro

Noti il prezzo iniziale e quello scontato, possiamo calcolare il valore di sconto

V_{S}=P-P_{S}=730\ \euro -657\ \euro=73\ \euro

grazie al quale la proporzione

V_{S}: P=s:100

diviene

73\ \euro:730\ \euro=s:100

Per determinare il tasso di sconto s ricorriamo alla proprietà fondamentale delle proporzioni da cui segue che il medio incognito è dato dal prodotto tra gli estremi diviso il medio noto

s=\frac{73\ \euro\times 100}{730\ \euro\ }=10

Possiamo concludere che il tasso di sconto applicato è s\%=10\%.

Abbiamo finito.
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