Semplificare espressione con addizioni e sottrazioni tra frazioni

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Semplificare espressione con addizioni e sottrazioni tra frazioni #900

avt
Rachele
Punto
Potete spiegarmi come risolvere questo esercizio? Devo semplificare una espressione con le frazioni.

L'espressione che devo risolvere è questa:

\left(-1+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+1\right)

Domani devo fare un compito in classe e non ho capito bene... Grazie!
 
 

Semplificare espressione con addizioni e sottrazioni tra frazioni #901

avt
Omega
Amministratore
Ciao Rachele,

per semplificare l'espressione dobbiamo semplicemente svolgere le operazioni con le frazioni coinvolte, seguendo sempre l'ordine imposto dalle parentesi.

\left(-1+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+1\right)

Nel risolvere l'espressione devi prima calcolare il denominatore comune di ciascuna delle due parentesi.

La prima parentesi ha denominatore comune 4, infatti tale è il minimo comune multiplo tra i vari denominatori

-1+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\\ \\ \mbox{mcm}(1,2,4)=4

e quindi

-1+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=\frac{-4+2-3}{4}=-\frac{5}{4}

La seconda ha denominatore comune 6,

\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+1\\ \\ \mbox{mcm}(3,2,1)=6

e dunque

\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+1=\frac{2-3+6}{6}=\frac{5}{6}

Mettendo tutto assieme, il denominatore comune è 12:

-\frac{5}{4}+\frac{5}{6}\\ \\ \mbox{mcm}(4,6)=12

e in conclusione:

-\frac{5}{4}+\frac{5}{6}=\frac{-15+10}{12}=-\frac{5}{12}

Ecco fatto!
Ringraziano: Rachele

Semplificare espressione con addizioni e sottrazioni tra frazioni #102511

avt
YM
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