Somma e prodotto di radici quadrate

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Somma e prodotto di radici quadrate #74122

avt
FelyFely
Punto
Salve, volevo un aiutino per un esercizio con somma e moltiplicazione di radici quadrate.

Mi sono appena registrata, ho dodici anni e mi chiamo Felicya: ho un grosso problema con la matematica, sono un'incompetente!

Avrei bisogno di capire come si svolge questo esercizio con i numeri irrazionali,in modo semplice e chiaro

\sqrt{2}\times\sqrt{3}+4\sqrt{6}

Grazie mille! emt
 
 

Somma e prodotto di radici quadrate #74136

avt
Omega
Amministratore
Ciao Felyfely, benvenuta! emt

L'esercizio che proponi richiede di saper calcolare prima il prodotto tra due radicali e successivamente la somma tra due radicali.

\sqrt{2}\times\sqrt{3}+4\sqrt{6}=

Vediamo come comportarci in questo caso specifico.

Partiamo dal prodotto: dato che i due radicali hanno entrambi indice 2 (sono radici quadrate), possiamo portare tutto sotto un'unica radice e moltiplicare i due radicandi

=\sqrt{2\times 3}+4\sqrt{6}=\sqrt{6}+4\sqrt{6}

Ora ci troviamo di fronte alla somma di due radicali, e dato che entrambi i radicali coincidono (\sqrt{6}) possiamo limitarci a sommare i loro coefficienti

=(1+4)\sqrt{6}=5\sqrt{6}

e abbiamo finito.

Ti lascio il link per una lettura di ripasso che ti permetterà di ripassare le operazioni e le proprietà che servono negli esercizi di questo tipo. Eccola qui: radicali.


PS: mi raccomando, per le domande che farai in futuro non dimenticare di proporre un tentativo di svolgimento. emt
Ringraziano: Ifrit, Iusbe, FelyFely

Somma e prodotto di radici quadrate #74144

avt
FelyFely
Punto
grazie mille emt
Ringraziano: Omega
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Os