Problema con frazioni e proporzioni

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Problema con frazioni e proporzioni #66344

avt
giulialia
Punto
Buongiorno! Sono in dubbio con un problema sulle frazioni e sulle proporzioni, che dice: un imbianchino utilizza 6 kg di vernice per imbiancare 2/5 di una stanza. Quanta gliene occorre per verniciare 7 stanze uguali a quelle a cui sta lavorando?


Allora io ho ragionato in questo modo: ho impostato l'equazione:

6 kg : \frac{2}{5}=x:7

Non mi trovo però con il risultato che, secondo il libro, è 105.
Grazie in anticipo!
 
 

Problema con frazioni e proporzioni #66347

avt
BleakHeart
Frattale
Ciao giulialia,
hai posto male la proporzione, quella giusta è:

6kg:x=\frac{2}{5}:7

Sapendo che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, ottieni:

\frac{2}{5}x=42 \Rightarrow x= \frac{42\cdot5}{2}=105
Ringraziano: Galois, giulialia

Problema con frazioni e proporzioni #66367

avt
Galois
Coamministratore
Ciao a tutti emt

Ringrazio BleakHeart per essere intervenuto, ma ci tengo a dire che anche la proporzione (e non equazione! Attenzione) impostata da giulialia è corretta emt

Vediamola:

6 \ kg : \frac{2}{5}=x:7

Per trovare il termine incognito basta applicare la proprietà fondamentale delle proporzioni e quindi avere:

\frac{2}{5}x=42 \ kg

da cui

x=42 \cdot \frac{5}{2} = 105 \ kg

Se vi state chiedendo come mai entrambe portano allo stesso risultato il motivo è semplicissimo. Le due proporzioni sono equivalenti! Si può infatti passare dall'una altra forma applicando al proprietà del permutare i medi

emt
Ringraziano: Omega, BleakHeart, giulialia
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Os