Problema di Algebra sul suono delle campane

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Problema di Algebra sul suono delle campane #65896

avt
giulialia
Punto
Buona giornata a tutti. Oggi mi sono bloccata su questo problemino di Algebra sul suono delle campane di cui non capisco la risoluzione.

Il quesito dice: tre campane suonano ad intervalli di 8,12 e 9 minuti, rispettivamente. Se suonano insieme alle 8 di mattina, dopo quanto tempo suoneranno di nuovo insieme?

La risposta è 72 ma non riesco a capire come faccia il test. Pensavo di usare direttamente logica, pensando: se suonano insieme alle 8 di mattina, dovrebbero risuonare tra 8 minuti quindi alle 8 e 10 all'incirca, ma penso che sia sbagliato.

Grazie in anticipo per l' aiuto.
 
 

Problema di Algebra sul suono delle campane #65939

avt
Galois
Amministratore
Ciao giulialia emt

Anche questo problemino è più semplice di quanto si possa pensare e, come al solito, il dato sull'orario in cui suonano (alle 8 di mattina) è del tutto ininfluente.

Sappiamo che tre campane suonano ad intervalli di 8,12 e 9 minuti.

Basta ora osservare che le campane suonano insieme ad intervalli di cui i tre valori sono multipli.

Basta cioè calcolare il minimo comune multiplo tra i tre numeri: 8, 12 e 9.

Scomponendoli in fattori primi abbiamo:

8=2^3, \ \ 12=2^2 \cdot 3, \ \ 9=3^2

E quindi:

\mbox{mcm}(8,12,9)=2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72

Tutto qui emt
Ringraziano: Omega, Scuola

Problema di Algebra sul suono delle campane #65942

avt
giulialia
Punto
Grazie di cuore:)
Ringraziano: Galois
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Os