Problema con percentuali e equazioni

Buongiorno! In questi giorni mi sono esercitata con problemi sulle percentuali e sulle equazioni ma ne ho riscontrato uno in cui non riesco ad impostare l'equazione.

Il quesito è questo: Luca invia 10.000 euro a Pippo che ne spende una quota imprecisata. Il resto viene girato ad Andrea che, dopo averne speso Il 75%, si ritrova ancora disponibili 1.200 euro.

Quale quota percentuale della somma originaria ha speso Pippo?

Grazie in anticipo!

Ciao Giuliana,

per rispondere al tuo quesito utilizzeremo le equazioni di primo grado e utilizzeremo il concetto di percentuale.

L'incognita è la somma di denaro che ha utilizzato Pippo. Chiamiamola x. Sappiamo che la parte rimanente viene girata ad Andrea. Essa è:

10000-x (soldi a disposizione per Andrea)

Di questi, Andrea ne spende il 75%, ovvero

Sappiamo infine che dopo la spesa di Pippo e Andrea sono rimasti 1200 euro!

Adesso possiamo impostare l'equazione che ci serve:



Non ci rimane che risolvere l'equazione scrivendola in forma normale.

Riduciamo ai minimi termini la frazione





Moltiplichiamo:



Effettuiamo la moltiplicazione tra la frazione e il numero 10000.



Calcoliamo il minimo comune multiplo:



Il 4 non serve più, sommiamo i termini simili:



Portiamo tutti gli amici della x al primo membro, tutti i termini senza x al secondo membro, stando attenti ai segni.



Sommiamo:



Cambiamo i segni membro a membro:



Pippo ha speso 5200 euro.

Grazie prof! Ho capito chiaramente.