Equazione con coefficienti frazionari di primo grado

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Equazione con coefficienti frazionari di primo grado #64787

avt
gianni11357
Punto
Ragazzi sto impazzendo per risolvere un equazione di primo grado con i coefficienti frazionari. Spero che mi aiutiate, è per domani...L'equazione è:

\frac{2-3x}{6}-\frac{5-x}{2}=\frac{x+7}{15}-\frac{2x+3}{5}

deve venire \frac{61}{10}.

Vi prego aiutatemi e ditemi dove sbaglio, spero che questo sito mi aiuti.
 
 

Equazione con coefficienti frazionari di primo grado #64801

avt
Omega
Amministratore
Ciao Gianni,

sei nuovo nel Forum e ok emt ma cortesemente devi leggere le linee guida del Forum. Di norma cancelliamo le domande e i topic che non le rispettano, e lo facciamo senza preavviso.

Qui ci sono diverse cose che non vanno: titolo in maiuscolo, manca un tentativo di svolgimento e soprattutto il testo dell'esercizio si presenta in forma incomprensibile

2-3x(tutto fratto 6)-5-x(tutto fratto2)=x+7(Tutto fratto 15)-2x+3(Tutto fratto5)


l'ho modificato secondo quella che verosimilmente potrebbe essere la versione corretta dell'equazione

\frac{2-3x}{6}-\frac{5-x}{2}=\frac{x+7}{15}-\frac{2x+3}{5}

Se ho indovinato: bene. Io però non sono un indovino e indovinare non è il mio mestiere. emt Il testo che corrisponde all'equazione precedente, in una forma comprensibile, è

[ 2-3x ] / 6 - [ 5-x ] / 2 = [x+7] / 15 - [ 2x+3 ] / 5

Se non ho indovinato, non importa. Tanto tu non sei qui per farti fare i compiti e ciò che conta è conoscere il metodo e saperlo applicare, giusto?... emt

Del metodo ne parliamo qui: equazioni di primo grado. Nel tuo caso l'equazione di primo grado ha dei coefficienti fratti, quindi basta saper fare i conti con le frazioni.


Dato che la traccia era molto poco chiara e un'equazione vale l'altra, ti mostro come risolvere un'equazione simile emt

\frac{x+1}{3}+\frac{x-1}{15}=\frac{x-4}{6}

Porta tutto da destra a sinistra dell'uguale e quando lo fai, cambia il segno del termine che trasporti

\frac{x+1}{3}+\frac{x-1}{15}-\frac{x-4}{6}=0

Calcola il denominatore comune delle tre frazioni. Non è nient'altro che il minimo comune multiplo dei singoli denominatori

mcm(3,15,6)=30

Ora puoi calcolare la somma e la differenza tra le frazioni

\frac{10\times (x+1)+2\times (x-1)-5\times (x-4)}{30}=0

Eliminiamo il denominatore moltiplicando entrambi i membri dell'equazione per 6

6\times \frac{10\times (x+1)+2\times (x-1)-5\times (x-4)}{30}=0\times 6

e quindi ricaviamo

10\times (x+1)+2\times (x-1)-5\times (x-4)=0

Ok, ora basta fare un paio di conticini

10x+10+2x-2-5x+20=0

Sommiamo i termini simili (con incognita e senza incognita)

10x+2x-5x +10-2+20=0

(10+2-5)x +10-2+20=0

7x +28=0

Portiamo il termine senza incognita a destra dell'uguale, cambiandone il segno

7x =-28

e dividiamo entrambi i membri per 7 in modo da isolare l'incognita x al primo membro

\frac{7x}{7} =\frac{-28}{7}

Abbiamo finito

x=-4


Nel caso della tua equazione devi comportarti in modo analogo. emt
Ringraziano: Pi Greco, BleakHeart, gianni11357
  • Pagina:
  • 1
Os