Tempo per riempire una vasca

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Tempo per riempire una vasca #64285

avt
giulialia
Punto
Buongiorno! Confido anche oggi nel vostro aiuto per un problema con le frazioni sul calcolo del tempo necessario per riempire una vasca d'acqua.

Per riempire d' acqua una vasca ci sono due rubinetti. Il primo impiega 3 ore e il secondo 4 ore. Se si aprono assieme, quanto tempo impiegano a riempire la vasca?


Allora, io ho ragionato facendo quest'operazione:

\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}.

Ma il libro riporta come soluzione: tra 100 e 110 minuti. Come mai?
Grazie in anticipo.
 
 

Tempo per riempire una vasca #64294

avt
Galois
Amministratore
Ciao giulialia emt

Ci sei quasi emt

Il primo rubinetto poiché impiega 3 ore per riempire l'intera vasca, in un'ora riempirà 1/3 della vasca.

Stesso identico discorso per il secondo rubinetto che poiché impiega 4 ore per riempire l'intera vasca, in un'ora ne riempirà 1/4

Quindi insieme, in un'ora = 60 minuti, riempiono i

\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}

della vasca.

Per trovare in quanto tempo, insieme, riempiono l'intera vasca basta impostare la proporzione

60:\frac{7}{12}=x:1

dove con x indico il tempo incognito. Per trovare tale valore basta applicare la proprietà fondamentale delle proporzioni così da avere:

\frac{7}{12} \cdot x = 60 \cdot 1

e quindi

x=\frac{12}{7} \cdot 60 = 102,857 \ minuti

ovvero tra 100 e 110 minuti emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit

Tempo per riempire una vasca #64295

avt
giulialia
Punto
Grazie mille, prof! è chiarissimo.
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Os