Esercizi su numeri in base 10 e in base 2

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Esercizi su numeri in base 10 e in base 2 #6340

avt
sandruccia
Sfera
Ciao amici volevo chiedervi come trasformare i numeri dalla base 2 alla base 10 e se potete più in generale il metodo per passare da una base qualsiasi alla base 10 e viceversa.

Ad esempio un esercizio sui numeri in base 10 e in base 2 mi chiede di trasformare

1101010 (base 2) da scrivere in (base 10)

1101 (base 2) da scrivere in (base 10)

1011001 (base 2) da scrivere in (base 10)

Grazie mille!
 
 

Esercizi su numeri in base 10 e in base 2 #6342

avt
LittleMar
Design
Eccoci Sandruccia,

Allora vediamo come passare da un sistema di numerazione all'altro.

Per trasformare un numero in base 2 (come nel nostro caso) in un numero in base 10 (decimale), moltiplichi tutte le cifre del tuo numero per le potenze di 2, e poi sommi i risultati ottenuti ad esempio:

1101010_{2}=1\times 2^{6}+1\times 2^{5}+0\times 2^{4}+1\times 2^{3}+0\times 2^{2}+1\times 2^{1}+0\times 2^{0}=

=1\times 64+1\times 32+0\times 16+1\times 8+0\times 4+1\times 2+0\times 1=

=64+32+0+8+0+2+0+0=106

Il risultato è quindi 106_{10}


Nel caso in cui avessi voluto trasformare il numero da una base differente da 2, ad esempio 6, avresti dovuto moltiplicare le cifre per 6^{5}, 6^{4} e così via.


Se invece vuoi trasformare un numero in base decimale, in un numero con base differente devi invece prendere il numero e dividerlo per la base in cui devi trasformarlo. Ad esempio nel caso di 13_{10}, se lo vuoi trasformare in base 2 devi fare

13 diviso 2 , che dà come risultato 6 e resto 1;
dividi poi il risultato 6 per 2 e ottieni come risultato 3 e come resto 0;
dividi ancora il risultato 3 per 2 e ottieni come risultato 1 e come resto 1;
infine dividi per l'ultima volta il risultato 1 per 2 e ottieni come risultato 0 e come resto 1;
nel momento in cui il risultato della divisione ti viene 0 ti fermi.

Ora prendi in considerazione tutti i resti ottenuti dalle divisioni, a partire dall'ultimo, e ottieni come risultato 1101_{2}.


Nel caso in cui la base fossi diversa da 2, dividi i risultati per la base data.emt


Spero di essermi spiegata emt , se hai qualche dubbio chiedi pure. emt Alla luce di quanto detto troverai come risultati:

1101010_{2}=106_{10}

1101_{2}=13_{10}

1011001_{2}=89_{10}
Ringraziano: Omega

Esercizi su numeri in base 10 e in base 2 #6352

avt
sandruccia
Sfera
che Dio ti benedicaaaaaaaaaaaaaaaaa
Ringraziano: LittleMar

Re: Esercizi su numeri in base 10 e in base 2 #6425

avt
sandruccia
Sfera
Cara amica anche se ieri sera si è fatta mezzanotte,sono andata a letto più sicura grazie alla tua preziosa spiegazione. oggi,verifica su esercizi in base 10 e ho preso un bel 9

grazie infiniteeeeeeeeeeeeeee
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar

Re: Esercizi su numeri in base 10 e in base 2 #6430

avt
LittleMar
Design
Ne sono veramente tanto contenta emt
Ringraziano: Omega, Ifrit
  • Pagina:
  • 1
Os