Esercizio su sconto, prezzo scontato e sconto percentuale

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Esercizio su sconto, prezzo scontato e sconto percentuale #609

avt
Chia
Cerchio
Avrei bisogno di una mano per risolvere un esercizio sullo sconto da risolvere con le tecniche di calcolo percentuale. Il testo dà il prezzo iniziale e lo sconto percentuale e mi chiede di calcolare il valore di sconto e il prezzo scontato. Quali formule devo usare?

Nella seguente tabella sono riportati il prezzo e lo sconto percentuale: calcolare il valore di sconto e il prezzo scontato usando le opportune formule.

\begin{array}{cl|c|c|c}&\mbox{Prezzo}&\mbox{Sconto in }\%&\mbox{Valore dello sconto}&\mbox{Prezzo scontato}\\ \cline{2-5}&&&&\\ (a)&1800\ \euro&15\%&...&...\\ &&&&\\(b)&340\ \euro&10\%&...&... \\ &&&&\\ (c)&48000\ \euro&30\%&...&...\\ &&&& \\ (d)&5200\ \euro&20\%&...&...\\ &&&&\\ (e)&25\ \euro&16\%&...&...\\ &&&&\\ (f)&36\ \euro&75\%&...&...\end{array}

Grazie.
 
 

Esercizio su sconto, prezzo scontato e sconto percentuale #611

avt
Omega
Amministratore
Per risolvere l'esercizio bisogna rifarsi alle formule del calcolo percentuale e a quelle per lo sconto percentuale.

Noti il prezzo iniziale e lo sconto percentuale, il valore dello sconto si ricava impostando la seguente proporzione

\mbox{Valore di sconto}:\mbox{Prezzo}=\mbox{Tasso di sconto}:100

da cui, grazie alla proprietà fondamentale delle proporzioni

\mbox{Valore di sconto}=\frac{\mbox{Prezzo}\times\mbox{Tasso di sconto}}{100}

Una volta calcolato il valore di sconto, siamo in grado di ricavare il prezzo scontato: basta sottrarre al prezzo iniziale il valore di sconto

\mbox{Prezzo scontato}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Valore di sconto}

Dopo aver riportato le formule, cominciamo con il primo punto.

(a) Sappiamo che il prezzo è 1800\ \euro e lo sconto percentuale è 15\%. Con questi dati possiamo calcolare il valore di sconto con la formula

\\ \mbox{Valore di sconto}=\frac{\mbox{Prezzo}\times\mbox{Tasso di sconto}}{100}= \\ \\ \\ =\frac{1800\ \euro\times 15}{100}=270\ \euro

Per calcolare il prezzo scontato basta sottrarre al prezzo iniziale il valore di sconto

\\ \mbox{Prezzo scontato}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Valore di sconto}=\\ \\ =1800\ \euro-270 \ \euro=1530\ \euro

Il primo punto è risolto.

(b) Il prezzo è 340 \ \euro mentre lo sconto in percentuale è 15\%, per cui

\\ \mbox{Valore di sconto}=\frac{\mbox{Prezzo}\times\mbox{Tasso di sconto}}{100}= \\ \\ \\ =\frac{340\ \euro\times 10}{100}=34\ \euro

mentre il prezzo scontato è:

\\ \mbox{Prezzo scontato}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Valore di sconto}=\\ \\ =340\ \euro-34 \ \euro=306\ \euro

(c) In questo caso il prezzo è 48000 \ \euro mentre lo sconto percentuale vale 30\%, di conseguenza:

\\ \mbox{Valore di sconto}=\frac{\mbox{Prezzo}\times\mbox{Tasso di sconto}}{100}= \\ \\ \\ =\frac{48000 \ \euro\ \times 30}{100}=14400\ \euro

mentre

\\ \mbox{Prezzo scontato}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Valore di sconto}=\\ \\ =48000\ \euro-14400 \ \euro=33600\ \euro

(d) Se il prezzo è 5200\ \euro e lo sconto percentuale risulta del 20\% allora il valore di sconto e il prezzo scontato valgono rispettivamente:

\\ \mbox{Valore di sconto}=\frac{\mbox{Prezzo}\times\mbox{Tasso di sconto}}{100}= \\ \\ \\ =\frac{5200\ \euro\times 20}{100}=1040\ \euro

e

\\ \mbox{Prezzo scontato}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Valore di sconto}=\\ \\ =5200\ \euro-1040 \ \euro=4160\ \euro

(e) Questo punto è più semplice dei precedenti perché i numeri sono relativamente piccoli, infatti il prezzo è 36\ \euro mentre lo sconto percentuale vale 16\%, di conseguenza:

\\ \mbox{Valore di sconto}=\frac{\mbox{Prezzo}\times\mbox{Tasso di sconto}}{100}= \\ \\ \\ =\frac{25\ \euro\times 16}{100}=4\ \euro

e

\\ \mbox{Prezzo scontato}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Valore di sconto}=\\ \\ =25\ \euro-4 \ \euro=21\ \euro

(f) Usiamo le stesse formule viste in precedenza considerando che il prezzo è 36\ \euro mentre lo sconto percentuale è 75\%, per cui:

\\ \mbox{Valore di sconto}=\frac{\mbox{Prezzo}\times\mbox{Tasso di sconto}}{100}= \\ \\ \\ =\frac{36\ \euro\times 75}{100}=27\ \euro

e

\\ \mbox{Prezzo scontato}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Valore di sconto}=\\ \\ =36\ \euro-27 \ \euro=9\ \euro

Ora che disponiamo di tutti i valori, possiamo riempire la tabella

\begin{array}{cl|c|c|c}&\mbox{Prezzo}&\mbox{Sconto in }\%&\mbox{Valore dello sconto}&\mbox{Prezzo scontato}\\ \cline{2-5}&&&&\\ (a)&1800\ \euro&15\%&270\ \euro &1530\ \euro\\ &&&&\\(b)&340\ \euro&10\%&34\ \euro&306\ \euro \\ &&&&\\ (c)&48000\ \euro&30\%&14400\ \euro&33600 \ \euro\\ &&&& \\ (d)&5200\ \euro&20\%&1040\ \euro&4160\ \euro\\ &&&&\\ (e)&25\ \euro&16\%&4\ \euro&21\ \euro\\ &&&&\\ (f)&36\ \euro&75\%&27\ \euro&9\ \euro\end{array}

Abbiamo finito.
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Os