Radici quadrate e potenze

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Radici quadrate e potenze #6026

avt
sandruccia
Sfera
Cari amici grazie sempre di tutto, dovrei calcolare mediante l'uso delle tavole queste radici quadrate, cubiche e potenze:

26^2 =

radice cubica di 4096 =

radice quadrata di 2304 =

29^3 =

radice cubica di 2744 =

radice quadrata di 2704 =

Grazie mille!
 
 

Re: Radici quadrate e potenze #6032

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandruccia!

Per calcolare le potenze che proponi si possono scomporre le basi come prodotto di numeri primi e poi applicare la proprietà delle potenze per la quale la potenza di un prodotto è uguale al prodotto delle singole potenze.

Per le radici: stesso discorso. Bisogna scomporre il radicando nel prodotto di numeri primi e poi scrivere la radice come potenza con esponente fratto, ossia

\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}

e usare all'occorrenza le proprietà delle potenze. Cominciamo!

\\ 26^2=(2\cdot 13)^2=2^2\cdot 13^2=4\cdot 169=676\\ \\ \sqrt[3]{4096}=\sqrt[3]{2^{12}}=2^{\frac{12}{3}}=2^{4}=16\\ \\ \sqrt{2034}=\sqrt{2^8\cdot 3^2}=2^{\frac{8}{2}}3^{\frac{2}{2}}=2^4\cdot 3=16\cdot 3=48\\ \\ 29^3=24389

(29 è un numero primo!)

\\ \sqrt[3]{2744}=\sqrt{2^3\cdot 7^3}=2^{\frac{3}{3}}\cdot 7^{\frac{3}{3}}=2\cdot 7=14\\ \\ \sqrt{2704}=\sqrt{2^4\cdot 13^2}=2^{\frac{4}{2}}\cdot 13^{\frac{2}{2}}=2^2\cdot 13=52

Se dovessi avere qualche dubbio, non esitare a chiedere; nel frattempo ti lascio un paio di guide di approfondimento:

- radice quadrata;

- radice quadrata senza calcolatrice;

- radice quadrata con le tavole;

- radicali.
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar

Re: Radici quadrate e potenze #6062

avt
sandruccia
Sfera
Grazie mille caro Omega!
Ringraziano: Omega
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Os