Tabella con i valori x e y di una funzione

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Tabella con i valori x e y di una funzione #55576

avt
sandruccia
Sfera
Ciao amici come va? Ho fatto una tabella per i valori di una funzione, spero di aver fatto bene. Devo considerare la funzione y=10/x e devo completare la tabella calcolando i valori. Va bene così?

x=0,5 e per me y=20;

x=1 e per me Y=10;

x=2 dà y=5;

x=3 dà y=3,3

x=4 dà y=2,5

x=5 dà y=2

x=6 dà y=1,6

x=10 dà y=1

x=20 dà y=0,5.

Ora devo considerare 3 coppie di valori corrispondenti. Devo verificare che il loro prodotto è costante. Questo non l'ho capito.

Grazie mille!
 
 

Tabella con i valori x e y di una funzione #55587

avt
Manuel1990
Sfera
Ciao Sandruccia emt

Riscrivo un po' meglio la tabellina:

\begin{tabular}{c|c} x&y\\ \hline 0,5& 20\\ 1&10\\2&5\\3&3,3\\4&2,5\\5&2\\6&1,6\\10&1\\20&0,5 \end{tabular}

sandruccia ha scritto:
ora devo considerare 3 coppie di valori corrispondenti. Devo verificare che il loro prodotto è costante. Questo non l'ho capito.


In pratica scegliamo 3 valori di x e vediamo se moltiplicandolo con il valore della y otteniamo lo stesso valore. Più facile a farsi che a dirsi:

Scegliamo x=2, x=4 e x=20 quindi solo i valori:

\begin{tabular}{c|c} x&y\\ \hline  2&5\\4&2,5\\20&0,5 \end{tabular}

Osservi che:

2\cdot5 = 10

4\cdot2,5 = 10

20\cdot0,5 = 10

Abbiamo preso 3 valori a caso e è venuto sempre 10 emt quindi è vero che il prodotto è costante.

emt se prendevi 3\cdot 3,3 mi dirai fa 9,9 e non 10, ma ciò è dovuto al fatto che 3,3 è approssimato.
Ringraziano: Pi Greco

Tabella con i valori x e y di una funzione #55589

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandruccia, lo svolgimento del primo esercizio è corretto. emt

In pratica abbiamo la funzione y=\frac{10}{x} e abbiamo dei valori di x, come ad esempio x=1,\ x=2,\ x=3,.... Per trovare i corrispondenti valori di y dobbiamo sostituire ogni volta il valore di x nell'espressione della funzione:

x=1\ \to\ y=\frac{10}{1}=10

x=2\ \to\ y=\frac{10}{2}=5

E così via. Ci sono solo due piccole imprecisioni nei risultati che hai scritto:

x=3\ \to\ y=\frac{10}{3}=3,\overline{3}

x=6\ \to\ y=\frac{10}{6}=1,\overline{6}

in pratica devi indicare che i due precedenti risultati sono periodici. emt

Passiamo alla seconda richiesta dello stesso esercizio:

ora devo considerare 3 coppie di valori corrispondenti. Devo verificare che il loro prodotto è costante

Con "coppia di valori corrispondenti" si intende una coppia di valori

(\mbox{un valore di }x;\mbox{il valore di }y\mbox{ corrispondente})

Prendiamo ad esempio le tre coppie (1;10),(2;5),(4;2,5). Se calcoliamo i prodotti per ciascuna coppia

(1;10)\ \to\ 1\times 10=10

(2;5)\ \to\ 2\times 5=10

(4;2,5)\ \to\ 4\times 2,5=10

e si vede che il prodotto è costante e vale sempre 10. emt
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, Manuel1990

Tabella con i valori x e y di una funzione #55591

avt
sandruccia
Sfera
Grazie di cuore!!emt
Ringraziano: Manuel1990
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Os