Espressione algebrica con potenze

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Espressione algebrica con potenze #53425

avt
FrancescoRomano20
Punto
Ragazzi, mi trovo in enorme difficoltà non riesco a svolgere queste due espressioni con le potenze per domani!

1) { [ 2³ x 5² - 2³ + 3 x (5 + 7 x 3²) - 14² ] : [ 2 x 5 + 2 x (5 x 2³ - 2² x 5) ] +1 }³ : 5²

[Edit - Mod] Rimosso. [/Edit]
 
 

Espressione algebrica con potenze #53441

avt
Galois
Coamministratore
Ciao FrancescoRomano20 emt

Da regolamento sarebbe opportuno postare almeno un tentativo di risoluzione. Per questa volta chiudiamo un occhio e risolviamo insieme la prima espressione che proponi. Per la seconda poi provaci da solo e se hai problemi scrivi il tuo procedimento e vediamo insieme dove sbagli.. così è molto più costruttivo per te emt

Veniamo a noi. Dobbiamo risolvere l'espressione con le potenze:

\{[2^3 \times 5^2 - 2^3 + 3 \times (5 + 7 \times 3^2)-14^2]:[2 \times 5 + 2 \times (5 \times 2^3 - 2^2 \times 5)] +1 \}^3 : 5^2

Iniziamo con lo svolgere le potenze che hanno la precedenza:

\{[8 \times 25 - 8 + 3 \times (5 + 7 \times 9)-196]:[2 \times 5 + 2 \times (5 \times 8 - 4 \times 5)] +1 \}^3 : 5^2

Passiamo ora alle parentesi tonde ricordando che si eseguono nell'ordine in cui compaiono prima moltiplicazioni e divisioni, ed infine addizioni e sottrazioni:

\{[8 \times 25 - 8 + 3 \times 68 - 196]:[2 \times 5 + 2 \times 20] +1 \}^3 : 5^2

\{[200 - 8 + 204 - 196]:[10 + 40] +1 \}^3 : 5^2

\{[200]:[50] +1 \}^3 : 5^2

\{4 +1 \}^3 : 5^2

5^3 : 5^2=5^{3-2}=5

Dove, nell'ultimo passaggio, ho applicato la proprietà delle potenze

emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit, FrancescoRomano20
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Os