Correzione di un esercizio su una proporzione

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Correzione di un esercizio su una proporzione #48856

avt
sandruccia
Sfera
Cari amici vorrei un aiuto in questa proporzione; io già l'ho fatta mi dite dove sbaglio?

[(4+3/2) : 3] : [6 : 7/2] = x : [(3/5-1/7) : (1/3+2/5)]

[11/2 : 3] : [6 : 7/2] = x : [ ((21-5)/35) : (1/3+2/5)]

[11/2 * 1/3] : [6 * 2/7] = x : [16/35 : 11/15)]

11/6 * 7/12 = x : [16/35 : 11/15]

11/6 * 7/12 = x : 48/77

x = (11/6 * 48/77 ) : (7/12) =

Ho semplificato 11 con 77 e 48 con 6

x = 8/7 * 12/7 = 96/49

Il risultato è 2/3 sul libro.

Grazie! emt
 
 

Re: Correzione di un esercizio su una proporzione #48864

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao sandruccia emt

sandruccia ha scritto:
Cari amici vorrei un aiuto in questa proporzione; io già l'ho fatta mi dite dove sbaglio?

[(4+3/2) : 3] : [6 : 7/2] = x : [(3/5-1/7) : (1/3+2/5)]

[11/2 : 3] : [6 : 7/2] = x : [ ((21-5)/35) : (1/3+2/5)]

[11/2 * 1/3] : [6 * 2/7] = x : [16/35 : 11/15)]

11/6 * 7/12 = x : [16/35 : 11/15]


L'errore è nell'ultimo passaggio:

Devi far rimanere la struttura di proporzione emt

\left[\frac{11}{2} * \frac{1}{3}\right] : \left[6 * \frac{2}{7}\right] = x : \left[\frac{16}{35} : \frac{11}{15}\right]



\frac{11}{6}  : \frac{12}{7} = x : \frac{48}{77}

Abbiamo una proporzione vera e propria in cui compaiono due estremi (11/6 e 48/77) e due medi (12/7 e l'incognita x)

Come incognita abbiamo un medio, quindi utilizziamo la formula risolutiva:

x= \frac{\frac{11}{6}\times \frac{48}{77}}{\frac{12}{7}}= \frac{2}{3}

leggi la lezione sulle proporzioni emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Galois

Re: Correzione di un esercizio su una proporzione #48865

avt
Galois
Amministratore
Ciao sandruccia! emt

Apprezzo veramente tanto il fatto che tu ti sia sforzata a risolverla sola emt


Vediamo insieme perché non ti esce..

Innanzitutto la scrivo meglio:

[(4+\frac{3}{2})]:[6.\frac{7}{2}]=x:[(\frac{3}{5}-\frac{1}{7}):(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})]

Il primo passaggio sono perfetti!

Arrivi quindi ad avere:

[\frac{11}{2}*\frac{1}{3}]:[6*\frac{2}{7}]=x:[\frac{16}{35}:\frac{11}{15}]

Ora, in generale, se abbiamo una proporzione del tipo:

a:b=x:d

essa si risolve (e tu hai applicato questa formula):

x=\frac{a*d}{b}

Quindi l'errore sta nel fatto che tu hai trasformato il "diviso" tra le prime due parentesi quadre in "per", e non dovevi farlo.
O meglio, non è che non potevi farlo. Sei libera di poterlo trasformare, ma se lo trasformi la formula che hai utilizzato e che ti ho detto poco fa non va più bene..

Quindi lasciamolo così com'è e continuiamo la risoluzione:

[\frac{11}{6}]:[\frac{12}{7}]=x:[\frac{48}{77}]

Ora applichiamo la regola che abbiamo visto:

x=\frac{\frac{11}{6}*\frac{48}{7}}{\frac{12}{7}}

Semplificando a numeratore abbiamo:

x=\frac{\frac{8}{7}}{\frac{12}{7}} = \frac{8}{7}*\frac{7}{12}=\frac{2}{3}

emt

Per completezza:

se fra la prima coppia di parentesi quadre trasformi il diviso in per come hai fatto tu,
lo devi trasformare anche fra la seconda coppia e quindi abbiamo:

\frac{11}{6}*\frac{7}{12}=x*\frac{77}{48}

cioè

\frac{77}{72}=x*\frac{77}{48}

e quindi:

x=\frac{77}{72}*\frac{48}{77}

che semplificando fa sempre

\frac{2}{3}

Comunque meglio la prima strada perché stai risolvendo una proporzione emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit

Re: Correzione di un esercizio su una proporzione #48869

avt
sandruccia
Sfera
Grazie di cuore!!emt emt emt
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Os