Correzione di un esercizio su una proporzione

Cari amici vorrei un aiuto in questa proporzione; io già l'ho fatta mi dite dove sbaglio?

[(4+3/2) : 3] : [6 : 7/2] = x : [(3/5-1/7) : (1/3+2/5)]

[11/2 : 3] : [6 : 7/2] = x : [ ((21-5)/35) : (1/3+2/5)]

[11/2 * 1/3] : [6 * 2/7] = x : [16/35 : 11/15)]

11/6 * 7/12 = x : [16/35 : 11/15]

11/6 * 7/12 = x : 48/77

x = (11/6 * 48/77 ) : (7/12) =

Ho semplificato 11 con 77 e 48 con 6

x = 8/7 * 12/7 = 96/49

Il risultato è 2/3 sul libro.

Grazie!

Ciao sandruccia

sandruccia ha scritto:


L'errore è nell'ultimo passaggio:

Devi far rimanere la struttura di proporzione







Abbiamo una proporzione vera e propria in cui compaiono due estremi (11/6 e 48/77) e due medi (12/7 e l'incognita x)

Come incognita abbiamo un medio, quindi utilizziamo la formula risolutiva:



leggi la lezione sulle proporzioni

Ciao sandruccia!

Apprezzo veramente tanto il fatto che tu ti sia sforzata a risolverla sola


Vediamo insieme perché non ti esce..

Innanzitutto la scrivo meglio:



Il primo passaggio sono perfetti!

Arrivi quindi ad avere:



Ora, in generale, se abbiamo una proporzione del tipo:



essa si risolve (e tu hai applicato questa formula):



Quindi l'errore sta nel fatto che tu hai trasformato il "diviso" tra le prime due parentesi quadre in "per", e non dovevi farlo.
O meglio, non è che non potevi farlo. Sei libera di poterlo trasformare, ma se lo trasformi la formula che hai utilizzato e che ti ho detto poco fa non va più bene..

Quindi lasciamolo così com'è e continuiamo la risoluzione:



Ora applichiamo la regola che abbiamo visto:



Semplificando a numeratore abbiamo:





Per completezza:

se fra la prima coppia di parentesi quadre trasformi il diviso in per come hai fatto tu,
lo devi trasformare anche fra la seconda coppia e quindi abbiamo:



cioè



e quindi:



che semplificando fa sempre



Comunque meglio la prima strada perché stai risolvendo una proporzione

Grazie di cuore!!