Determinare il termine incognito in una proporzione

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Determinare il termine incognito in una proporzione #48806

avt
sandruccia
Sfera
Ciao amici stiamo facendo le proporzioni con un termine incognito.

Non mi è chiaro quando faccio l'ultimo passaggio, cioè quando devo sviluppare la x.

[(3/2+1/4):1/2] : [(3-1/2):8] = x : [(2/5-1/4):(3/4-1/3)]

Il risultato è 7/40, vorrei un chiarimento.

Grazie mille
 
 

Re: Determinare il termine incognito in una proporzione #48825

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandruccia emt

l'esercizio ti chiede di trovare un termine incognito in una proporzione: tale proporzione è del tipo

A:B=x:D

e vogliamo trovare x. Nella precedente proporzione ho indicato con A,B,D i termini numerici in cui l'incognita non compare.

Per determinare x puoi calcolare a parte i valori di A,B,C - si tratta di fare dei semplici calcoli - per poi applicare una delle proprietà delle proporzioni.

Prima usiamo la proprietà fondamentale:

x\times B= A\times D

e poi ricaviamo x dividendo A\times D per B

x=(A\times D):B

e abbiamo finito. Ti consiglio di leggere la lezione del link precedente, in cui sono elencate tutte le proprietà e anche il metodo di risoluzione per questo tipo di esercizi. emt
Ringraziano: Pi Greco

Re: Determinare il termine incognito in una proporzione #48830

avt
sandruccia
Sfera
Grazie milleeee!!emt emt emt
Ringraziano: Omega

Re: Determinare il termine incognito in una proporzione #48834

avt
sandruccia
Sfera
Cari amici io l'ho fatta, mi dite dove sbaglio?

[(7/4 : 1/2] : [(5/2):8] = x : [(3/20):(5/12)]

[7/4 * 2] : [5/2 * 1/8] = x : [(3/20 * 12/5)]

Ho fatto la semplificazione incrociata

7/2 * 16/5 = x : 9/25

x = ( 7/2 * 9/25 ) : 16/5 = 7/2 * 9/25 * 5/16 = 63/160,

però il risultato è 7/40..


Grazie!

Re: Determinare il termine incognito in una proporzione #48843

avt
Omega
Amministratore
Dunque, intanto premetto che il risultato del libro è sbagliato: il risultato corretto è \frac{504}{125}.

Hai però commesso un errore qui

[7/4 * 2] : [5/2 * 1/8] = x : [(3/20 * 12/5)]

Ho fatto la semplificazione incrociata

7/2 * 16/5 = x : 9/25


perché hai interpretato la proporzione come una divisione e hai riscritto un ":" come moltiplicazione, però poi hai continuato ad applicare le proprietà delle proporzioni. Arrivata qui

7/2 * 16/5 = x : 9/25


avresti potuto calcolare

x=\right[\frac{7}{2}\times \frac{16}{5}\right]\times \frac{9}{25}

Se invece da

[7/4 * 2] : [5/2 * 1/8] = x : [(3/20 * 12/5)]


prosegui normalmente, ottieni

\frac{7}{2}:\frac{5}{16}=x:\frac{9}{25}

da cui

x=\left[\frac{7}{2}\times \frac{9}{25}\right]:\frac{5}{16}.
Ringraziano: Pi Greco

Re: Determinare il termine incognito in una proporzione #48845

avt
sandruccia
Sfera
Carissimo Omega durante le mie esercitazioni anche a me veniva 504/125;suppongo anche io che il risultato del libro sia sbagliato:

Grazie di cuoreee!!emt emt emt
Ringraziano: Omega
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Os