Problema con percentuale e proporzione sul tasso di interesse

Vorrei un aiuto per questo problema sulle proporzioni e sulle percentuali. Ho provato ad applicare le formule delle lezioni ma senza successo, e mi servirebbe davvero una vostra mano. Quali formule del calcolo percentuale devo usare?

Un capitale di è stato depositato al tasso del ed ha fruttato . Per quanto tempo è stato depositato?

Grazie!

Per risolvere il problema calcoleremo l'interesse su base annuale mediante il calcolo della percentuale:



è l'interesse calcolato su un intero anno.

Ora impostiamo una proporzione per dedurre il tempo che genera un interesse di .



cioè



Grazie alle proprietà delle proporzioni possiamo calcolare il tempo come il prodotto tra i medi, diviso per l'estremo noto.



Ci vogliono quindi anni per maturare l'interesse dato dall'esercizio.

Dato che dire è un'espressione che non si usa, scriviamo la frazione generatrice di :



dove nell'ultimo passaggio abbiamo ridotto la frazione ai minimi termini.



Ci vogliono, quindi, cinque quarti di un anno per maturare quell'interesse. Se esprimiamo un anno in mesi



abbiamo



Ecco fatto!

Grazie mille!