Diagramma cartesiano per rappresentare i valori di una funzione

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Diagramma cartesiano per rappresentare i valori di una funzione #47731

avt
Alex99
Punto
Ciao a tutti! Per casa ho da svolgere degli esercizi sui diagrammi cartesiani: in pratica devo rappresentare i valori assunti da una funzione disegnando un diagramma cartesiano.

Non riesco a capire la funzione di queste due tabelle e come rappresentarle.

PRIMA TABELLA

X= 1 2 3 4 5

Y= 1/4; 1/2; 3/4; 1; 5/4

SECONDA TABELLA

X= 1/2; 1/3; 1/4; 1/6; 1/8

Y= 12 18 24 36 48.
 
 

Re: Diagramma cartesiano per rappresentare i valori di una funzione #47753

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao Alex99 emt

Per prima cosa disegna gli assi del piano cartesiano, e dai loro il nome X per l'asse orizzontale, e Y per l'asse verticale, inserisci un unità di misura sia per l'asse X che per l'asse Y. Adesso dovrai rappresentare i punti a tua disposizione.

I punti sono

A= (1, 1/4)

B= (2, 1/2)

C= (3, 3/4)

D= (4, 1)

E= (5, 5/4)

Un punto è individuato da una "coppia di numeri", di cui il primo numero lo devi cercare sull'asse X. Da questo numero disegna una linea tratteggiata parallela all'asse Y, il secondo numero lo devi cercare sull'asse Y e tracci per esso una linea tratteggiata parallela all'asse X. Le due linee si incontreranno nel punto richiesto.

Utilizza questo ragionamento per tutti le altre coppie, otterrai qualcosa del genere:

tabella_numeri_ifrit


Per il secondo esercizio ragiona allo stesso modo, otterrai qualcosa del genere.

tabella_di_ifrit


A proposito: se vuoi approfondire c'è una guida sul diagramma cartesiano, dai un'occhiata emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Re: Diagramma cartesiano per rappresentare i valori di una funzione #47777

avt
Ifrit
Amministratore
Per quanto riguarda le funzioni, devi guardare come varia il secondo numero in funzione del primo.

Primo esercizio:

1-----> 1/4

2-----> 1/2= 2/4

3-----> 3/4

4-----> 1= 4/4

5-----> 5/4

Facci caso, il numeratore della frazione è uguale al primo numero della coppia

Se il primo numero è x allora il secondo è x/4. La funzione è quindi:

f(x)= \frac{x}{4}.

Un altro modo per capire qual è la funzione che lega le X con le Y, puoi anche valutare il rapporto

\frac{Y}{X} e notare che è sempre uguale a 1/4, quindi:

\frac{Y}{X}= \frac{1}{4}

Porta la X al secondo membro (moltiplicando membro a membro per X)

Y= \frac{1}{4}X

Questa è la funzione che descrive la relazione della prima tabella.

Procedendo in questo modo anche per la seconda tabella.

\frac{Y}{X}= \frac{12}{\frac{1}{2}}= 24

Da cui moltiplicando membro a membro per X:

Y= 24 X

è la funzione richiesta emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os