Potenze: affermazioni giuste e affermazioni sbagliate

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Potenze: affermazioni giuste e affermazioni sbagliate #4669

avt
sandruccia
Sfera
Cari amici scusate se sbaglio nel farvi le domande: qui ho delle domande sulle potenze e devo trovare le affermazioni giuste e sbagliate, trovare l'errore e scrivere l'affermazione corretta.

A) 5^3 * 2^3 = 10^6.

B) 2^5 è uguale al prodotto di 5 fattori uguali a 2.

C) 7^3 = 7 *3.

D) [ (10^3)^2 ]^4 = 10^9.

E) 3206 = 3 * 10^3 + 3 * 10^2 + 6 * 10.

F) 12^5 : 4^5 = 3^5.

G) 5^6 : 5^6 = 5^0 = 0.

Grazie amici cari
 
 

Potenze: affermazioni giuste e affermazioni sbagliate #4692

avt
LittleMar
Design
Ciao cara Sandruccia, non ti preoccupare, siamo qui apposta per aiutarti emt Ti scrivo i risultati con tutto il procedimento e la spiegazione.


A ) FALSA dal momento che applicando la proprietà delle potenze: prodotto di potenze aventi lo stesso esponente

a^{n}*b^{n}=\left(a*b\right)^{n}

si ottiene

5^{3}*2^{3}=\left(5*2\right)^{3}=10^{3}


B ) VERA dal momento che applicando la definizione di potenza:

a^{n} è uguale al prodotto di n fattori uguali ad a

si ottiene

2^{5} è uguale al prodotto di 5 fattori uguali a 2


C ) FALSA infatti 7^{3}=7*7*7 per il motivo detto nella domanda B )

7^{3} è uguale al prodotto di 3fattori uguali a 7


D ) FALSA dal momento che in questo caso si applica la proprietà delle potenza: potenza di potenza

\left(a^{n}\right)^{m}=a^{\left(n*m\right)}

ottenendo così

\left[\left(10^{3}\right)^{2}\right]^{4}=\left(10^{3*2}\right)^{4}=\left(10^{6}\right)^{4}=10^{6*4}=10^{24}


E ) FALSA infatti il risultato corretto è

3206=3*10^{3}+2*10^{2}+6= \left(3*1000\rght)+\left(2*100\right)+6=3000+200+6=3206


F ) VERA perché applicando la proprietà delle potenze: quoziente di potenze con lo stesso esponente

\frac{a^{n}}{b^{n}}=\left(\frac{a}{b}\right)^{n}

otteniamo:

\frac{12^{5}}{4^{5}}=\left(\frac{12}{4}\right)^{5}=3^{5}


G ) FALSA poichè in questo caso abbiamo sia la base che l'esponente uguali e quindi otteniamo:

\frac{5^{6}}{5^{6}}=5^{6-6}=5^{0}

analizzando ora 5^{0}, sapendo la proprietà delle potenza

a^{0}=1

otteniamo come risultato finale

5^{0}=1


Ecco fatto! Spero di esserti stata d'aiuto emt
Ringraziano: Omega, frank094, Ifrit

Potenze: affermazioni giuste e affermazioni sbagliate #4764

avt
sandruccia
Sfera
cara amica grazie di cuore sei un tesoro
Ringraziano: Omega, LittleMar
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Os