Risoluzione di un'espressione letterale

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Risoluzione di un'espressione letterale #42638

avt
NosGiu
Punto
Potreste per favore risolvere questa espressione letterale e valutarla perché io sono un po' incerto?

Calcolare la seguente espressione letterale dopo aver sostituito i valori numerici dati:

\\ (a-2b+c):[(a+b)-(a-2)^2]\\ \\ \mbox{con}\ \ a=-2;\ \  b=+3;\ \ c= -1

Grazie mille.
 
 

Re: Risoluzione di un'espressione letterale #42645

avt
Omega
Amministratore
Il nostro compito consiste nel valutare la seguente espressione letterale con le potenze

(a-2b+c):[(a+b)-(a-2)^2]=

dopo aver rimpiazzato le lettere con i valori dati dalla traccia. Più precisamente, dovremo rimpiazzare a con -2; b con +3; c con -1.

Così facendo, passiamo dall'espressione letterale alla seguente espressione con le potenze:

=((-2)-2\cdot (+3)+(-1)):[((-2)+(+3))-((-2)-2)^2]=

Sia chiaro che per poterla risolvere, dovremo prima di tutto eseguire le operazioni all'interno delle parentesi tonde, seguendo un preciso ordine: prima le moltiplicazioni e le divisioni, in seguito le addizioni e sottrazioni.

Usando correttamente la regola dei segni, ci riconduciamo all'espressione

=(-2-6-1):[(-2+3)-(-2-2)^2]=

da cui, una volta eseguite le somme algebriche, ricaviamo

=-9:[1-(-4)^2]=

Occupiamoci della potenza del numero negativo: poiché l'esponente è un numero pari, il segno da meno diventa più

=-9:[1-16]=

Svolgiamo la sottrazione all'interno delle parentesi quadre

=-9:(-15)=

e infine trasformiamo la divisione nel prodotto tra il dividendo per il reciproco del divisore

=-9\cdot\frac{1}{-15}=\frac{-9}{-15}=\frac{3}{5}

Osserviamo che nell'ultimo passaggio abbiamo ridotto ai minimi termini la frazione \frac{-9}{-15}, dividendo numeratore e denominatore per 3, e usato la regola dei segni per stabilire il segno del risultato.
Ringraziano: Pi Greco, CarFaby

Re: Risoluzione di un'espressione letterale #42655

avt
NosGiu
Punto
Grazie mille!
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Os