Numeri razionali periodici con segno di maggiore o minore

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Numeri razionali periodici con segno di maggiore o minore #38787

avt
sandruccia
Sfera
Buonasera amici vorrei un aiuto in questo esercizio: devo mettere il segno maggiore, minore o uguale tra i seguenti numeri razionali periodici e non:

0,5.......1/2

2,17.......2,16; (1 antiperiodo,6 periodo)

3/7........0,42

3,6.......3,6 (6 è periodo,si prende in considerazione il secondo 3,6)

0,86........13/15; (8 è antiperiodo e 6 è periodo)

0,2.........0,189

Grazie per il vostro sacro aiuto!
Ringraziano: economy293
 
 

Numeri razionali periodici con segno di maggiore o minore #38790

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao Sandruccia emt Vediamo come fare! Prima o dopo aver letto la mia risposta ti suggerisco di leggere la lezione sulle frazioni generatrici, che spiega come passare dal numero decimale alla frazione e viceversa.

0,5.......1/2

Dobbiamo confrontare un numero decimale con una frazione, puoi procedere in due modi, o trasformi il numero decimale in frazione, oppure trasformi la frazione in numero decimale (scegliendo il primo o il secondo metodo, giungerai comunque al risultato emt ). Trasformo il numero decimale in frazione:

0.5= \frac{5}{10}= \frac{1}{2}

Il simbolo che dobbiamo inserire è quindi l'uguale

0.5=1/2
______________________________

2,17.......2,1\overline{6}

In questo caso dobbiamo due numeri decimali, non è necessario trasformarlo in frazioni generatrici.

Osserva che hanno la stessa parte intera, quindi confrontiamo la parte decimale: i decimi sono uguali, quelli diversi sono i centesimi, nota che 7>6 quindi

2,17>2,1\overline{6}

______________________

3/7........0,42

Trasformiamo 0.42, in frazione generatrice:

0.42= \frac{42}{100}=\frac{21}{50}

Quindi dobbiamo confrontare due frazioni:

\frac{3}{7}....\frac{21}{50}

Ora, dobbiamo confrontare due frazioni con denominatori diversi, e questo è un problema! :\ Però possiamo determinare il minimo comune multiplo in modo che entrambi abbiano lo stesso denominatore:

\mbox{mcm}(7, 50)= 350

Le frazioni diventano quindi:

\frac{3}{7}= \frac{150}{350}

mentre:

\frac{21}{50}= \frac{147}{350}

Confrontiamo ora le nuove frazioni ottenute:

\frac{150}{350}....\frac{147}{350}


Che bello! Hanno lo stesso denominatore! La frazione che ha il denominatore maggiore è la più grande!

quindi:

\frac{150}{350}>\frac{147}{350}

e dunque:

\frac{3}{7}>\frac{21}{50}

__________________________

3,6.......3,6 (6 è periodo,si prende in considerazione il secondo 3,6)

3.6....3.\overline{6}

Dobbiamo confrontare due numeri decimali, esse hanno la stessa parte intera, e gli stessi decimi, confrontiamo i centesimi:

I centesimi di 3.6 sono 0.

I centesimi di 3.\overline{6} sono 6 e poiché 0<6 allora:

3.6<3.\overline{6}

_______________

0,86........13/15; 0,86 (8 è antiperiodo e 6 è periodo)

Qui dobbiamo confrontare un numero decimale e una frazione. Trasformiamo il numero decimale in frazione generatrice:

0.8\overline{6}= \frac{86-8}{90}=\frac{78}{90}= \frac{13}{15}

Il simbolo che dobbiamo inserire è quindi l'uguale.

_______

0,2.........0,189

Qui dobbiamo confrontare due numeri decimali, la parte intera coincide, dobbiamo lavorare necessariamente con la parte decimale. I decimi del primo numero sono 2, mentre i decimi del secondo sono 1, poiché 2>1 allora, il simbolo che dobbiamo inserire è >:

0,2>0,189
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar

Re: Numeri razionali periodici con segno di maggiore o minore #38813

avt
sandruccia
Sfera
grazie milleeeeeeeeee di cuore
Ringraziano: Omega, Pi Greco, mcgiordano
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Os