Semplificare un'espressione con numeri decimali periodici

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Semplificare un'espressione con numeri decimali periodici #38194

avt
sandruccia
Sfera
Caro Ifrit, perdonami ma anche questa espressione con i numeri periodici non mi viene proprio, mi aiuti? Grazie di tutto..

0.68×(4-2.6)+[9.6-0.81×(5-3.7)]: 0.5

dove la lineetta indica il periodo. Grazie! emt
 
 

Semplificare un'espressione con numeri decimali periodici #38218

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao sandruccia emt

Vediamo di risolvere:

0.68×(4-2.6)+[9.6-0.81×(5-3.7)]: 0.5

Il primo passaggio è sempre il solito, bisogna trasformare i numeri decimali in frazioni generatrici:

(68-6)/(90)×(4-(26-2)/(9))+[(96-9)/(9)-(81)/(99)×(5-(37-3)/(9))]: (5)/(9)

Sommiamo i termini:

(62)/(90)×(4-(24)/(9))+[(87)/(9)-(81)/(99)×(5-(34)/(9))]: (5)/(9)

Riduciamo ai minimi termini le frazioni:

(31)/(45)×(4-(8)/(3))+[(29)/(3)-(9)/(11)×(5-(34)/(9))]: (5)/(9)

Risolviamo le parentesi:

(31)/(45)×((12-8)/(3))+[(29)/(3)-(9)/(11)×((45-34)/(9))]: (5)/(9)

(31)/(45)×((4)/(3))+[(29)/(3)-(9)/(11)×((11)/(9))]: (5)/(9)

Semplifichiamo a croce i fattori delle moltiplicazioni tra frazioni

(31)/(45)×((4)/(3))+[(29)/(3)-(1)/(1)×((1)/(1))]: (5)/(9)

(31)/(45)×((4)/(3))+[(29)/(3)-1]: (5)/(9)

minimo comune multiplo:

(31)/(45)×((4)/(3))+[(29-3)/(3)]: (5)/(9)

(124)/(135)+(26)/(3)×(9)/(5)

Semplifichiamo a croce la moltiplicazione:

(124)/(135)+(26)/(1)×(3)/(5) =

(124)/(135)+(78)/(5)

Minimo comune multiplo:

(124)/(135)+(78)/(5) = (124+2106)/(135) =

(2230)/(135) = (446)/(27)
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Re: Semplificare un'espressione con numeri decimali periodici #38235

avt
sandruccia
Sfera
Grazie di cuore amici
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Os