Semplificare espressione con numeri periodici

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Semplificare espressione con numeri periodici #38160

avt
sandruccia
Sfera
Ciao amici, non riesco proprio a semplificare un'espressione con i numeri periodici e chiedo il vostro aiuto.

0.3\bar{5}: (3.\overline{25}-2.5\overline{9}):\frac{16}{19}\times (0.\overline{01}+0.0\overline{1})

dove la lineetta indica i decimali periodici. Grazie a tutti!
 
 

Semplificare espressione con numeri periodici #38180

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ok! Iniziamo emt

0.3\bar{5}: (3.\overline{25}-2.5\overline{9}):\frac{16}{19}\times (0.\overline{01}+0.0\overline{1})

Il primo passo da fare è quello di trasformare i numeri decimali in frazioni generatrici:

\frac{35-3}{90}: \left(\frac{325-3}{99}-\frac{259-25}{90}\right):\frac{16}{19}\times \left(\frac{1}{99}+\frac{1}{90}\right)

Facciamo i conti:

\frac{32}{90}: \left(\frac{322}{99}-\frac{234}{90}\right):\frac{16}{19}\times \left(\frac{1}{99}+\frac{1}{90}\right)


Riduciamo le frazioni ai minimi termini

\frac{16}{45}: \left(\frac{322}{99}-\frac{13}{5}\right):\frac{16}{19}\times \left(\frac{1}{99}+\frac{1}{90}\right)

Risolviamo la prima parentesi, determinando il minimo comune multiplo tra 99 e 5 che è 495:

\frac{16}{45}: \left(\frac{1610-1287}{495}\right):\frac{16}{19}\times \left(\frac{1}{99}+\frac{1}{90}\right)

\frac{16}{45}: \left(\frac{323}{495}\right):\frac{16}{19}\times \left(\frac{1}{99}+\frac{1}{90}\right)

Il minimo comune multiplo tra 99 e 90 è 990:

\frac{16}{45}: \left(\frac{323}{495}\right):\frac{16}{19}\times \left(\frac{10+11}{990}\right)

quindi:

\frac{16}{45}: \left(\frac{323}{495}\right):\frac{16}{19}\times \left(\frac{21}{990}\right)

Trasformiamo la prima divisione in moltiplicazione:

\frac{16}{45}\times\left(\frac{495}{323}\right):\frac{16}{19}\times \left(\frac{21}{990}\right)


Semplifichiamo a croce 45 e 495:

\frac{176}{323}:\frac{16}{19}\times \left(\frac{21}{990}\right)

Trasformiamo la divisione in moltiplicazione:

\frac{176}{323}\times \frac{19}{16}\times \left(\frac{21}{990}\right)

Semplifichiamo a croce 16 con 176 e 323 con 16:

\frac{11}{17}\times\frac{21}{990}

Semplifichiamo 11 e 990:

\frac{1}{17}\times\frac{21}{90}

riduciamo la frazione 21/90:

\frac{1}{17}\times\frac{7}{30}=\frac{7}{510}

emt
Ringraziano: Omega

Semplificare espressione con numeri periodici #38184

avt
sandruccia
Sfera
Mamma mia Ifrit,bravo grazie mille


non mi maledire ne avrei un 'altra emt

Semplificare espressione con numeri periodici #38185

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ok, non ci sono problemi emt apri però un'altra discussione emt
Ringraziano: Omega
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Os