Calcolo di una percentuale con proporzioni e diverse quantità

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Calcolo di una percentuale con proporzioni e diverse quantità #37941

avt
FAQ
Punto
Ho bisogno di una mano per risolvere un esercizio sul calcolo percentuale in cui mi viene chiesto di calcolare la percentuale usando un'opportuna proporzione.

In una libreria ci sono 75 libri; di questi 26 sono scolastici, 17 di sport, 14 polizieschi e i rimanenti sono fumetti. Qual è la percentuale di questi ultimi?

Grazie.
 
 

Calcolo di una percentuale con proporzioni e diverse quantità #37951

avt
Ifrit
Ambasciatore
Questo è un tipico problema sul calcolo percentuale che si risolve con un'opportuna proporzione.

Per prima cosa attribuiamo una lettera a ciascun dato del testo.

L=75 è il totale di libri della libreria;

L_{S}=26 è il numero di libri scolastici;

L_{SP}=17 è il numero di libri sportivi;

L_{P}=14 è il numero di libri polizieschi;

F=? è il numero di fumetti ed è incognito.

Il nostro obiettivo prevede di calcolare la percentuale di fumetti presenti nella libreria. Per poterlo raggiungere, calcoliamo il numero di fumetti sottraendo al totale il numero di libri scolastici, quello dei libri sportivi e quelli polizieschi.

\\ F=L-L_{S}-L_{SP}-L_{P}=\\ \\ =75-26-17-14=18

Ora che conosciamo il numero di fumetti, possiamo calcolarne la percentuale: basta impostare la proporzione

F:L=t:100

dove t è il tasso ed è quello che dobbiamo calcolare. Sostituiamo i numeri

18:75=t:100

In base alla proprietà fondamentale delle proporzioni, il medio incognito t si ottiene moltiplicando tra loro gli estremi e dividendo il prodotto per il medio noto

t=\frac{18\times 100}{75}=24

pertanto possiamo concludere che la percentuale di fumetti nella libreria è 24\%.
Ringraziano: Pi Greco, nando
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Os