Devo calcolare il valore di un'espressione con frazioni...

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Devo calcolare il valore di un'espressione con frazioni... #3780

avt
Enzo9494
Punto
Ciao ragazzi, mi dareste una mano a calcolare il valore di questa espressione con somme e sottrazioni di frazioni?

-\frac{3}{4}+2+\left\{\frac{5}{3}+1-\left[\frac{1}{4}+\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)\frac{12}{5}\right]+\frac{3}{4}\right\}-\frac{27}{20}

Il risultato è 5/3.
Grazie in anticipo
 
 

Devo calcolare il valore di un'espressione con frazioni... #3783

avt
LittleMar
Design
Ciao Enzo!

La tua espressione si risolve così:

-\frac{3}{4}+2+\left\{\frac{5}{3}+1-\left[\frac{1}{4}+\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)\frac{12}{5}\right]+\frac{3}{4}\right\}-\frac{27}{20}

Prima si risolve la parentesi tonda: dobbiamo calcolare il mcm dei denominatori per trovare il denominatore comune

-\frac{3}{4}+2+\left\{\frac{5}{3}+1-\left[\frac{1}{4}+\left(\frac{9-8+6}{12}\right)\frac{12}{5}\right]+\frac{3}{4}\right\}-\frac{27}{20}

Poi:

-\frac{3}{4}+2+\left\{\frac{5}{3}+1-\left[\frac{1}{4}+\frac{7}{12}\frac{12}{5}\right]+\frac{3}{4}\right\}-\frac{27}{20}

Calcolo la parentesi quadra: ora il procedimento si ripete in modo del tutto simile

\\ -\frac{3}{4}+2+\left\{\frac{5}{3}+1-\left[\frac{1}{4}+\frac{7}{5}\right]+\frac{3}{4}\right\}-\frac{27}{20}\\ \\ \\ -\frac{3}{4}+2+\left\{\frac{5}{3}+1-\left[\frac{5+28}{20}\right]+\frac{3}{4}\right\}-\frac{27}{20}\\ \\ \\ -\frac{3}{4}+2+\left\{\frac{5}{3}+1-\left[\frac{33}{20}\right]+\frac{3}{4}\right\}-\frac{27}{20}

Calcolo la parentesi graffa:

\\ -\frac{3}{4}+2+\left\{\frac{100+60-99+45}{60}\right\}-\frac{27}{20}\\ \\ \\ -\frac{3}{4}+2+\frac{106}{60}-\frac{27}{20}\\ \\ \\ \frac{-45+120+106-81}{60}=\frac{100}{60}=\frac{5}{3}

Buon divertimento e buono studio! Se vuoi ripassare il procedimento per le espressioni con frazioni - click!
Ringraziano: Omega, frank094, Ifrit, Enzo9494, nando
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