Tradurre frasi in espressioni numeriche, esercizi

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Tradurre frasi in espressioni numeriche, esercizi #364

avt
LJcOAN
Punto
Ciao a tutti! Avrei un problema di Aritmetica, un esercizio diceva di tradurre delle frasi per formare una espressione numerica. Li ho trovati mentre studiavo per una verifica di Matematica e non sapevo neanche come cominciare! xD

Ma cosa intendono con differenza, inverso, opposto, ecc.?

Vi lascio un esempio semplice in cui devo tradurre le frasi in un'espressione numerica!


- Moltiplica il cubo della differenza tra 7 e 2 per il quadrato della somma di 3 con 2 e dividi il prodotto cosi ottenuto per la quarta potenza della somma del quadrato di 2 con 1

Questo è uno semplice poiché poi ci sono degli esercizi che dicono l'opposto e l'inverso di un numero come questo:


- Il doppio del quadrato dell’inverso di (-3) divide il simmetrico del cubo dell’opposto di 4 e tale quoto, moltiplicato per il triplo del reciproco di (-33), viene sommato al reciproco del quadrato della differenza tra il simmetrico di 10 e l’opposto del cubo di 2. La quantità risultante, divisa per il doppio della somma tra l’inverso di 5 e l’opposto di (-6), si sottrae all'inverso del quintuplo del reciproco dell’opposto di 2.

Di certo nella verifica di domani mi verranno di questo tipo D:

Spero che riusciate ad aiutarmi
 
 

Tradurre frasi in espressioni numeriche, esercizi #366

avt
Alpha
Cerchio
Ciao LJcOAN,

di fatto il problema è proprio di traduzione: facciamo un piccolo dizionario:



Somma: a+b

Differenza: a-b

Moltiplicazione: a\cdot b

Divisione: \frac{a}{b}

Opposto del numero a: -a

Inverso (o reciproco del numero) a: \frac{1}{a}

Quadrato di a: a^2

Cubo di a: a^3


Quindi alla luce di queste regole proviamo a riscrivere il tuo problema:

cubo della differenza tra 7 e 2

prima facciamo la differenza tra 7 e 2, poi la eleviamo al cubo:

(7-2)=5


(7-2)^3=5^3


quadrato della somma di 3 con 2

(3+2)^2=5^2


All'inizio il problema ci diceva di moltiplicare questi due valori:

5^3\cdot 5^2=5^{3+2}=5^5


dividi il prodotto cosi ottenuto per la quarta potenza della somma del quadrato di 2 con 1


prima di tutto, visto che il prodotto ce l'abbiamo già, cerchiamo di ricavare la

quarta potenza della somma del quadrato di 2 con 1

somma del quadrato di due con uno:

2^2+1=5


la quarta potenza di questa somma è

(2^2+1)^4=5^4


Ora dobbiamo dividere il prodotto che abbiamo ricavato prima, con questo nuovo valore. Per farlo usiamo una delle proprietà delle potenze

\frac{5^5}{5^4}=5^{5-4}=5^1=5


Ecco fatto, spero che ora sia un po' più chiaro!

Alpha.
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Os