Esercizio sulle frazioni generatrici di numeri razionali

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Esercizio sulle frazioni generatrici di numeri razionali #36263

avt
sandruccia
Sfera
Ciao ragazzi, scusate sono sempre io con un esercizio sulle frazioni generatrici di numeri con la virgola

Devo determinare la frazione generatrice dei seguenti numeri decimali:

5,5=.........................

0,94=...................... il 9 è antiperiodo,il4 è periodo

0,7=................... il 7 è periodo

3,48=.................... il 48 è periodo

1,35=.....................

1,136=................... l'1 è antiperiodo, il 36 è periodo

Grazie infinite emt
 
 

Esercizio sulle frazioni generatrici di numeri razionali #36316

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao sandruccia emt

Il primo numero è:

5.5 ed è un numero decimale limitato.

Per trasformarlo in frazione generatrice, scriviamo l'intero numero, senza virgola, al numeratore:

\frac{55}{...}

Al denominatore devi inserire un 1 e tanti zeri quanti sono le cifre dopo la virgola. In questo caso ne abbiamo una quindi, la frazione generatrice è:

\frac{55}{10}

possiamo ridurre la frazione dividendo numeratore e denominatore per 5, ottenendo:

\frac{11}{2}


____________________

0.9\bar{4}

In questo caso il numero decimale è periodico misto. Per determinare la frazione generatrice, scriviamo il numero per intero, senza virgola al numeratore. Sottraiamo l'antiperiodo:

\frac{94-9}{...}

al denominatore inseriamo tanti 9 quanti sono le cifre che compongono il periodo e tanti zeri quante sono le cifre dell'antiperiodo. In questo caso.

\frac{94-9}{90}= \frac{85}{90}

possiamo ridurre la frazione dividendo per 5

\frac{17}{18}.

_____

0,\bar{7}

è un numero periodico semplice, infatti non abbiamo l'antiperiodo. La frazione generatrice si forma in questo modo:

Il numeratore è dato dall'intero numero, senza la virgola, a cui sottraiamo tutto ciò che non fa parte del periodo:

\frac{7-0}{...}

Al denominatore dobbiamo inserire tanti 9 quante sono le cifre che compongono il periodo.

\frac{7}{9}

In questo caso la frazione è ridotta ai minimi termini.
__________



3,\overline{48}

E' un numero decimale periodico semplice, perché non abbiamo antiperiodo.

Al numeratore inseriamo l'intero numero senza virgola, e sottraiamo tutto ciò che non fa parte del periodo:

\frac{348-3}{...}

Al denominatore inseriamo tanti 9 quante sono le cifre del periodo (in questo caso 2):

\frac{348-3}{99}=\frac{345}{99}

possiamo ridurre la frazione dividendo per 3:

\frac{115}{33}

________

1.35 è un numero decimale limitato, questo è il caso più facile, inseriamo tutto il numero senza la virgola al numeratore:

\frac{135}{...}

al denominatore inseriamo un 1 e tanti zeri quanti sono le cifre della parte decimale (in questo caso 2)

\frac{135}{100}

semplifichiamo dividendo numeratore e denominatore per 5:

\frac{27}{20}

_____________________

1,1\overline{36}

Questo è un numero periodico misto perché è presente l'antiperiodo. Scriviamo tutto il numero senza virgola al numeratore, sottraiamo tutto ciò che non fa parte del periodo:

\frac{1136-11}{...}

Al denominatore, inseriamo tanti 9 quante sono le cifre del periodo (in questo caso 2) e tanti zeri quante sono le cifre dell'antiperiodo (in questo caso 1)

\frac{1136-11}{990}= \frac{1125}{990}

Possiamo semplificare ottenendo:

\frac{25}{22}

In bocca al lupo per la verifica emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar

Re: Esercizio sulle frazioni generatrici di numeri razionali #36379

avt
sandruccia
Sfera
Crepi,ho una pauraaaa


grazie sempre
Ringraziano: Ifrit
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Os