Problema sui resti della divisione

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Problema sui resti della divisione #35650

avt
Sandra
Cerchio
emt Buona sera a tutti, ho un piccolo problema da risolvere sul resto delle divisioni....ma non riesco a concentrarmi...mi aiutate x favore?

Matteo si diverte a disporre le sue figurine prima a gruppi di 6,
poi di 10 ed infine di 14. In ogni caso gli restano sempre 4 figurine. Sapendo che il numero totale delle figurine è inferiore a 230, calcola il loro numero esatto.

Grazie mille a chi mi da una mano!
 
 

Problema sui resti della divisione #35656

avt
Omega
Amministratore
Ri-ciao Sandrina emt

Se chiamiamo T il numero totale di figurine, sappiamo che T è minore di 230 e sappiamo anche che:

- dividendo T per 6 abbiamo come resto 4;

- dividendo T per 10 abbiamo come resto 4;

- dividendo T per 14 abbiamo come resto 4.

Uno dei vari modi in cui si può risolvere l'esercizio prevede di prendere tutti i numeri minori di 230 che divisi per 10 danno resto 4. Possiamo aiutarci scrivendoli:

4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94, ...

In pratica prendi tutti i multipli di 10 più piccoli di 230 e sommi 4 a ciascuno di essi.

Prendiamo poi tutti i numeri minori di 230 che divisi per 6 danno resto 4: per trovarli basta prendere tutti i multipli di 6 più piccoli di 230 e sommare a ciascuno di essi 4.

4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, ...

Infine prendiamo tutti i numeri minori di 230 che divisi per 14 danno resto 4. Anche qui, li scriviamo uno ad uno

4, 18, 32, 46, 60, 74, 88, 102, 116, 130, 144, ...

A parte il 4, che è il primo numero che troviamo in comune tra tutti e tre i gruppi di numeri, ce ne sarà uno e uno soltanto in comune tra i tre gruppi. Quello è il numero che cerchi. emt

Fammi sapere se riesci a trovarlo. emt
Ringraziano: Pi Greco, Sandra

Problema sui resti della divisione #35660

avt
Sandra
Cerchio
grazie Omega ma non riesco a capirci niente!!
Non so se è perchè sono stanca,ma ti garantisco che non ci ho capito niente.......scusami tanto e perdonami:blush:

Problema sui resti della divisione #35664

avt
Sandra
Cerchio
scusate non c'è un altro sistema piu' corto e semplice? Vi prego non riesco neanche piu' tenere gli occhi aperti....Ifrit non puo' aiutarmi grazie mille!!

Problema sui resti della divisione #35667

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao Sandra, ho letto la risposta di Omega e va benissimo, non avrei saputo fare di meglio emt ed è anche il metodo più facile. Prova a leggere con calma e forse riuscirai a comprendere. Domattina sarà più chiaro emt
Ringraziano: Sandra

Problema sui resti della divisione #35669

avt
Danni
Sfera
Ciao Sandrina, vediamo se questo è un modo più semplice.

Le figurine sono meno di 230.

Determiniamo il minimo comune multiplo tra 6, 10, 14
ovvero
6 = 2 x 3
10 = 2 x 5
14 = 2 x 7

mcm = 2 x 3 x 5 x 7 = 210

Le figurine sarebbero 210 se le divisioni fossero esatte ma poiché in qualunque disposizione ne avanzano sempre 4, le figurine sono 214.

Verifichiamo:
214 : 6 = 35 con resto di 4
35 mucchietti di 6 figurine + 4 figurine rimanenti.

214 : 10 = 21 con resto di 4
21 mucchietti di 10 figurine + 4 figurine rimanenti.

214 : 14 = 15 mucchietti con resto di 4
15 mucchietti di 14 figurine + 4 figurine rimanenti.
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Sandra, Ifrit
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Os