Problema da risolvere con le frazioni

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Problema da risolvere con le frazioni #34402

avt
Sandra
Cerchio
Ciao, un saluto a tutti emt
per cortesia mi date una mano con questo problema con frazioni?

Il testo dell'esercizio chiede: Mario spende 1/4 del suo stipendio per l'affitto, e 2/5 del rimanente per il vitto. Riesce così ad avere ancora 2160 franchi a sua disposizione. A quanto ammonta lo stipendio di Mario?

Grazie di cuore.
 
 

Problema da risolvere con le frazioni #34405

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandra emt

Poiché ci viene chiesto espressamente di risolverlo con le frazioni, conviene innanzitutto, farsi una rappresentazione grafica della situazione utilizzando i segmenti.

Disegniamoci un primo segmento che rappresenterà l'intero stipendio. Sapendo poi che ne viene speso 1/4 per l'affitto dividiamo questo segmento in quattro parti uguali e mettiamone da parte una (quella arancione che sta ad indicare i soldi spesi dell'affitto).

A questo punto disegniamo un secondo segmento lungo quanto la parte rimanente di denaro e, poiché sappiamo che di tale parte vengono spesi i 2/5 per il vitto, dividiamo questo segmento in 5 parti uguali, due delle quali staranno ad indicare la spesa per il vitto e le rimanenti 3 i 2160 Franchi rimasti.

Insomma abbiamo la seguente situazione

problema con frazioni


Una volta fatto questo è immediato risolvere il problema. Infatti:

Uno dei pezzettini del secondo segmento equivale a:

2160:3=720 \ \mbox{Franchi}

e quindi tutto il secondo segmento equivale a

720 \cdot 5 = 3600 \ \mbox{Franchi}

Tale segmento è lungo quanto una parte del primo (che è divisa in 3 parti uguali).

Una singola parte del primo segmento è quindi equivalente a

3600:3=1200 \ \mbox{Franchi}

Ragion per cui, lo stipendio Mario (rappresentato dal primo segmento diviso in 4 parti uguali di cui ogni parte rappresenta 1200 Franchi) è pari a:

4 \cdot 1200 = 4800 \ \mbox{Franchi}

Ecco fatto emt
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar, Galois

Problema da risolvere con le frazioni #34413

avt
Sandra
Cerchio
grazie mille Omega emt
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Os