Correzione di due espressioni con potenze

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Correzione di due espressioni con potenze #34400

avt
Sandra
Cerchio
Buona sera a tutti, ho eseguito queste due espressioni con le potenze e vorrei sapere per favore se sono giuste. Me le potreste correggere?

Grazie mille...la prima è

(3+2)^5×(10-15)-(6)^2 : (-8+2-3)-(-2)^2 = (-1)^5×(-3)-(6)^2 : (-9)-(-2)^2 = (-1)^5×-3-(6)^2 : 9-4 = +3+4-4 = 3

E' giusta? La seconda invece è

(+2)^3 : (-2)^2-(-3)^3+(+3)^2+(-2)^5-(-2)^2-(-2)^0 = (2)^3 : (-2)^2-(-3)^3+(3)^2+(-2)^5-(-2)^2-(-2)^0 = 8 : 4+27+9-32-4-1 = +2+27+9-32-4-1 = 1

Grazie mille!
 
 

Correzione di due espressioni con potenze #34403

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandra!

Vediamo un po' di correggere i passaggi nel calcolo delle espressioni.

La prima:

(3+2)^5×(10-15)-(6)^2:(-8+2-3)-(-2)^2 =

attenzione alle somme e alle differenze nelle varie parentesi

(5)^5×(-15)-(6)^2:(-9)-(-2)^2 =

ora ricordiamoci dell'ordine delle operazioni: prima potenze, divisioni e moltiplicazioni, poi somme e sottrazioni. La prima operazione da svolgere è il prodotto 5^5×(-15), dove conviene scrivere 15 come prodotto di potenze di numeri primi:

15 = 3×5

quindi

5^5×(-1)×3×5-(6)^2:(-9)-(-2)^2 =

Per le proprietà delle potenze: 5^(5)×5 = 5^(5+1) = 5^(6)

-3×5^6-6^2:(-9)-(-2)^2 =

Scriviamo 9 = 3×3 = 3^2

-3×5^6-6^2:(-3^2)-(-2)^2 =

nella divisione abbiamo due meno:

-3×5^6+6^2:3^2-(-2)^2 =

dato che 6 = 3×2, per una delle proprietà delle potenze sappiamo che (6)^2 = (3×2)^2 = 3^2×2^2

-3×5^6+3^2×2^2 :3^2-(-2)^2 =

quindi, sempre per le proprietà delle potenze

-3×5^6+3^(2-2)×2^2-(-2)^2 = ;-3×5^6+3^0×2^2-(-2)^2 = ;-3×5^6+1×2^2-(-2)^2 = ;-3×5^6+2^2-(-2)^2 =

Una qualsiasi potenza pari trasforma i meno in più

-3×5^6+2^2-(+2)^2 = ;-3×5^6+2^2-2^2 = -3×5^6

e la prima è andata.

La seconda invece è svolta correttamente!
Ringraziano: Pi Greco, Sandra
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Os