Problema di Aritmetica con gli angoli di un triangolo

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Problema di Aritmetica con gli angoli di un triangolo #34283

avt
valelaur
Cerchio
Ciao ragazzi, sapreste aiutarmi con questo problema algebrico con gli angoli di un triangolo?

In un triangolo un angolo è i 2/5 degli altri due che sono congruenti tra loro. Calcola l'ampiezza degli angoli del triangolo.

[R. 30°; 75°; 75°]

Quando aprono le domande e risposte?

Grazie mille
 
 

Problema di Aritmetica con gli angoli di un triangolo #34290

avt
Omega
Amministratore
Ciao Valelaur emt

Bisogna solamente ricordare che la somma degli angoli interni di un triangolo qualsiasi è 180^o.

Se chiamiamo i tre angoli \alpha, \beta, \gamma, sappiamo dal testo dell'esercizio che

\gamma=\beta

\alpha=\frac{2}{5}\gamma

Se quindi scriviamo

\alpha +\beta + \gamma=180^{o}

ed effettuiamo le sostituzioni

\frac{2}{5}\gamma +\gamma + \gamma=180^{o}

otteniamo

\frac{12}{5}\gamma =180^{o}

ossia

\gamma =\frac{5}{12}180^{o}=5\cdot 15^{o}=75^{o}

In conclusione:

\beta=\gamma=75^{o}

e

\alpha=\frac{2}{5}75^{o}=30^{o}.

emt

Problema di Aritmetica con gli angoli di un triangolo #34292

avt
valelaur
Cerchio
scusami omega e il 15 come esce?
grazie per la risposta

Problema di Aritmetica con gli angoli di un triangolo #34293

avt
Omega
Amministratore
180^{o}/12=15^{o} emt

Problema di Aritmetica con gli angoli di un triangolo #34294

avt
valelaur
Cerchio
ho capito---


grazie

Problema di Aritmetica con gli angoli di un triangolo #34296

avt
Omega
Amministratore
Dato che

\frac{12}{5}\gamma =180^{o}

per ottenere \gamma moltiplichiamo entrambi i membri dell'uguaglianza per \frac{5}{12}, cioè per il reciproco della frazione:

\frac{5}{12}\cdot \frac{12}{5}\gamma =\frac{5}{12}\cdot 180^{o}

e quindi semplificando, a sinistra

\gamma =\frac{5}{12}\cdot 180^{o}
Ringraziano: Pi Greco, valelaur
  • Pagina:
  • 1
Os