Espressioni con frazioni, esercizio

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Espressioni con frazioni, esercizio #33883

avt
sandruccia
Sfera
Ciao amici, non mi riesce proprio un esercizio su un'espressione con le frazioni. Mi aiutate?

L'espressione è questa:

\frac{2}{45}\times \left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{30}\right):\left\{\left[\left(\frac{8}{3}-\frac{5}{3}\right)+\frac{1}{12}-\left(\frac{7}{9}-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{9}\right]-\left(\frac{11}{12}-\frac{7}{18}\right)-\frac{1}{9}\right\}

Grazie mille!
Ringraziano: MAthILde04
 
 

Espressioni con frazioni, esercizio #33891

avt
Ifrit
Ambasciatore
\frac{2}{45}\times \left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{30}\right):\left\{\left[\left(\frac{8}{3}-\frac{5}{3}\right)+\frac{1}{12}-\left(\frac{7}{9}-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{9}\right]-\left(\frac{11}{12}-\frac{7}{18}\right)-\frac{1}{9}\right\}

Ok, per prima cosa dobbiamo risolvere le operazioni che stanno nelle parentesi tonde. Nelle parentesi abbiamo solo somme e differenze tra frazioni, per sommare e sottrarre due o più frazioni devi calcolare il minimo comun denominatore, e trasformare il numeratore in base alla regola:

\mbox{nuovo numeratore}=\mbox{m.c.m}:\mbox{denominatore}\times\mbox{vecchio numeratore}

\frac{2}{45}\times \left(\frac{40+6-1}{30}\right):\left\{\left[\left(\frac{8-5}{3}\right)+\frac{1}{12}-\left(\frac{7-3}{9}\right)+\frac{1}{9}\right]-\left(\frac{33-14}{36}\right)-\frac{1}{9}\right\}

A questo punto effettuiamo le operazioni:

\frac{2}{45}\times \frac{45}{30}:\left\{\left[\frac{3}{3}+\frac{1}{12}-\frac{4}{9}+\frac{1}{9}\right]-\frac{19}{36}-\frac{1}{9}\right\}


Nota che abbiamo potuto eliminare le parentesi tonde perché abbiamo svolto tutte le operazioni che troviamo in esse. Inoltre possiamo semplificare 3/3=1

\frac{2}{45}\times \frac{45}{30}:\left\{\left[1+\frac{1}{12}-\frac{4}{9}+\frac{1}{9}\right]-\frac{19}{36}-\frac{1}{9}\right\}


A questo punto risolviamo le operazioni dentro le parentesi quadre:

\frac{2}{45}\times \frac{45}{30}:\left\{\left[\frac{36+3-16+4}{36}\right]-\frac{19}{36}-\frac{1}{9}\right\}

Esegui le operazioni:

\frac{2}{45}\times \frac{45}{30}:\left\{\frac{27}{36}-\frac{19}{36}-\frac{1}{9}\right\}

Ora risolviamo le operazioni che stanno dentro la parentesi graffa:

\frac{2}{45}\times \frac{45}{30}:\left\{\frac{27-19-4}{36}\right\}

pertanto:

\frac{2}{45}\times \frac{45}{30}:\frac{4}{36}

Ora semplifichiamo a croce le prime due frazioni, in particolare 45 con 45 e il 2 con il 30:

\frac{1}{1}\times \frac{1}{15}:\frac{4}{36}

Moltiplichiamo:

\frac{1}{15}:\frac{4}{36}


Trasformiamo la divisione in moltiplicazione facendo il reciproco della seconda frazione:

\frac{1}{15}\times\frac{36}{4}

Semplifichiamo il 36 e 4 dividendoli per 4:

\frac{1}{15}\times\frac{9}{1}

Semplifichiamo 9 e 15 dividendoli per 3:

\frac{1}{5}\times\frac{3}{1}=\frac{3}{5}


Ti consiglio di leggere la guida per imparare a risolvere le espressioni con frazioni - click! emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar, Danni, Giuse95, MAthILde04

Espressioni con frazioni, esercizio #33898

avt
sandruccia
Sfera
grazie milleeeeeee e buona notte!
Ringraziano: LittleMar
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Os