Convertire unità di misura, esercizio

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Convertire unità di misura, esercizio #32615

avt
Sandra
Cerchio
Ho bisogno di una mano per risolvere alcune equivalenze con le unità di misura. In buona sostanza, conoscendo la misura di partenza, espressa in una determinata marca, devo ricavarne l'equivalente, espressa nella marca riportata al secondo membro.

Risolvere le seguenti equivalenze.

\begin{array}{lllll}(a)&5,78\mbox{ t}&=&...&\mbox{ kg}\\ \\ (b)&345,8\mbox{ m}&=&...&\mbox{ dm}^3\\ \\ (c)&12,5\mbox{ d}\ell&=&...&\mbox{ dm}^3 \\ \\ (d)&0,06\mbox{ m}^3&=&...&\mbox{ cm}^3\\ \\ (e)&3,4\mbox{ dm}^2&=&...&\mbox{ mm}^2\\ \\ (f)&0,004\mbox{ m}^3&=&...&\mbox{ h}\ell\end{array}

Grazie mille.
 
 

Convertire unità di misura, esercizio #32632

avt
Ifrit
Ambasciatore
L'esercizio ci chiede di risolvere alcune equivalenze tra unità di misura.

(a) Nel primo punto dobbiamo trasformare 5,78 tonnellate in chilogrammi: per farlo è sufficiente moltiplicare per 1000, il numero 5,78

\\ 5,78\ \mbox{t}=(5,78\times 1000)\ \mbox{kg}=\\ \\ =5780\ \mbox{kg}

Si noti che il prodotto è facile da calcolare: basta spostare la virgola verso destra di 3 posti e aggiungere gli zeri, se necessario.

(b) Dobbiamo esprimere 345,8 metri in chilometri. Per farlo è sufficiente dividere per 1000 il numero 345,8

\\ 345,8\ \mbox{m}=(345,8:1000)\mbox{ km}=\\ \\ =0,3458\mbox{ km}

Nota: quando si divide per 1000 non occorre scrivere la divisione in colonna: occorre spostare la virgola verso sinistra di tre posti!

(c) Attenzione! Dobbiamo convertire la misura di capacità 12,5\ \mbox{d}\ell nella misura di volume \mbox{d}m^3

In questa situazione bisogna necessariamente ricordare la relazione che lega le due misure:

1\ \ell=1\ \mbox{d}m^3

Essa garantisce che un litro equivale a un decimetro cubo.

Per risolvere l'equivalenza, occorre quindi passare da decilitri a litri dividendo per 10 il numero 12,5, dopodiché passeremo da litri a decimetri cubi.

\\ 12,5\mbox{ d}l=(12,5:10)\ \ell=1,25\ \ell=\\ \\ =1,25\ \mbox{dm}^3

(d) Attenzione! In questo caso dobbiamo risolvere un'equivalenza tra misure di volume, per cui il passaggio da una marca all'altra richiede di moltiplicare o dividere per una potenza di 1000.

In particolare, per passare da metri cubi a centimetri cubi occorre moltiplicare il numero per 1000000

\\ 0,06\mbox{ m}^3=(0,06\times 1000000)\mbox{ cm}^3=\\ \\ =60000\mbox{ cm}^3

Si noti che moltiplicare per 1000000 equivale a spostare la virgola di 6 posti verso destra, aggiungendo 0, se il caso lo richiede.

(e) Per risolvere un'equivalenza tra misure di superficie occorre moltiplicare o dividere per una potenza di 100.

In particolare, per esprimere 3,4 decimetri quadrati in millimetri quadrati occorre moltiplicare 3,4 per 100^2=10000

\\ 3,4\mbox{ dm}^3=(3,4\times 10000)\mbox{ mm}^2=\\ \\ =34000\mbox{ mm}^2

(f) Nell'ultimo punto bisogna trasformare la misura di volume 0,004\mbox{ m}^3 nella misura di capacità avente l'ettolitro come marca.

Il problema si risolve agevolmente se teniamo a mente l'equivalenza fondamentale tra le unità di misura volumetriche e quelle di capacità:

1\ \mbox{dm}^3=1 \ \ell

Per prima cosa esprimiamo 0,004\ \mbox{m}^3 in \mbox{dm}^3 moltiplicando il numero per 1000

0,04\ \mbox{m}^3=(0,04\times 1000)\ \mbox{dm}^3=40\ \mbox{dm}^3=

trasformiamo il valore ottenuto in litri

=40\ \ell=

dopodiché lo esprimiamo in ettolitri dividendo 40 per 100.

=(40:100) \ \mbox{h}\ell=0,4\mbox{ h}\ell

L'esercizio è concluso!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Sandra, Veny, CarFaby
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Os