Calcolo del valore finale con la variazione percentuale e valore iniziale
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 Tiziana001 Punto | Ho iniziato da poco gli esercizi sul calcolo percentuale ma già riscontro delle difficoltà. Dovrei calcolare il valore finale di alcune grandezze di cui sono note il valore iniziale e la variazione percentuale. La mia insegnante mi ha detto che dovrei impostare una proporzione. Potreste aiutarmi? Calcolare il valore finale  delle seguenti grandezze, noti il loro valore iniziale  e la variazione percentuale  riportata a fianco. Grazie. |
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 Omega Amministratore | Questo è un classico esercizio sul calcolo percentuale che può essere risolto con un'opportuna proporzione. Consideriamo una grandezza e indichiamo con  il valore iniziale che essa assume; il valore finale che assume; la variazione percentuale della grandezza.Questi tre termini costituiscono la proporzione  grazie alla quale saremo in grado di risolvere l'esercizio.  Dobbiamo calcolare il valore finale di una grandezza disponendo delle seguenti informazioni grazie alle quali possiamo impostare la proporzione  Per risolverla usiamo la proprietà del comporre che stabilisce quanto segue: in una proporzione la somma tra i primi due termini sta al secondo come la somma tra gli altri due sta al quarto.  Cancellando i termini opposti, la proporzione diventa  Calcoliamo l'estremo incognito moltiplicando i medi noti e dividendo il prodotto per l'estremo noto  Abbiamo finito!  Sapendo che: il nostro obiettivo prevede di calcolare usando la proporzioneche, una volta sostituiti i numeri, diventa  Sfruttiamo a questo punto la proprietà del comporre, grazie alla quale ci riconduciamo alla proporzione  ossia  A questo punto, l'unica incognita è proprio l'estremo , che possiamo esplicitare moltiplicando tra loro i medi e dividendo il loro prodotto per l'estremo noto.  Consideriamo i valori e calcoliamo il valore finale impostando la proporzione risolventeUna volta sostituiti i valori, essa diventa  Per poter ricavare usiamo la proprietà del comporre, con cui ci riconduciamo alla proporzione da cui cancellando i termini opposti  Per ricavare l'estremo incognito moltiplichiamo tra loro i medi e dividiamo per l'estremo noto  Il valore finale è quindi  . Per calcolare il valore finale della grandezza, noti il suo valore iniziale  e la variazione percentuale  occorre costruire la proporzionee sostituire i valori forniti dal testo  Usando la regola del comporre, ci riconduciamo alla proporzione  da cui  Calcoliamo l'estremo incognito con la proprietà fondamentale delle proporzioni  Abbiamo finito. |
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