Convertire le percentuali in numeri decimali

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Convertire le percentuali in numeri decimali #26453

avt
diabolik
Banned
Ho bisogno di una mano per risolvere un esercizio sul calcolo percentuale. Mi viene chiesto di convertire alcune percentuali in numeri decimali, solo che non so proprio come si fa. Potreste aiutarmi?

Convertire le seguenti percentuali in numeri decimali

\begin{array}{llllllllll}(a)&25\%&&&(b)&50\%&&&(c)&75\%\\ \\ (d)&12,5\%&&&(e)&23,4\%&&&(f)&30,12\%\\ \\ (g)&1,\overline{6}\%&&&(h)&11,\overline{6}\%&&&(i)&26,8\overline{3}\%\end{array}

Grazie mille.
 
 

Convertire le percentuali in numeri decimali #26502

avt
Omega
Amministratore
Ripassiamo un momento la teoria del calcolo percentuale prima di dedicarci al problema in sé.

Per convertire una percentuale in numero decimale finiti basta dividere per 100 il tasso percentuale. Attenzione! Non occorre svolgere le divisioni in colonna: sposteremo la virgola verso sinistra di due posti.

Se il tasso percentuale è un numero periodico, bisogna determinare la sua frazione generatrice, dividerla per 100 e infine trasformare la frazione ottenuta in numero decimale.

Dopo questo preambolo, possiamo dedicarci all'esercizio.

(a) Per convertire la percentuale 25\% in numero decimale, svolgiamo i seguenti passaggi:

25\%=25:100=0,25

Con la stessa tecnica risolviamo i punti da (b)\ \mbox{a} \ (f)

(b)\ \ \ 50\%=50:100=0,50=0,5

Osservazione: se le ultime cifre della parte decimale sono zeri, essi possono essere tranquillamente cancellati.

\\ (c)\ \ \ 75\%=75:100=0,75 \\ \\ (d) \ \ \ 12,5\%=12,5:100=0,125\\ \\ (e) \ \ \ 23,4\%=23,4:100=0,234\\ \\ (f)\ \ \ 30,12\%=30,12:100=0,3012

Occupiamoci dei punti (g),\ (h)\ \mbox{e} \ (i) in cui compaiono percentuali con numeri periodici seguendo il metodo spiegato prima:

(g)\ \ \  1,\overline{6}\%=\left(\frac{16-1}{9}\right):100=\frac{15}{9}\times\frac{1}{100}=\frac{1}{60}=

Una volta trasformato \frac{1}{60} in numero periodico, abbiamo finito!

=0,01\overline{6}

 (h) \ \ \ 11,\overline{6}\%=\frac{116-11}{9}:100=\frac{35}{3}:100=

Trasformiamo la divisione nella moltiplicazione tra il dividendo per il reciproco del divisore

=\frac{35}{3}\times\frac{1}{100}=\frac{7}{60}=0,11\overline{6}

\\ (i) \ \ \ 26,8\overline{3}\%=\frac{2683-268}{90}:100=\frac{2415}{90}\times\frac{1}{100}= \\ \\ \\ =\frac{161}{600}=0,268\overline{3}

Abbiamo finito.
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Os