Espressione algebrica con frazioni, esercizio

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Espressione algebrica con frazioni, esercizio #1925

dax46ct Punto	Non so come risolvere le espressioni algebriche con le frazioni. Ad esempio, come calcolo questa espressione con le varie operazioni tra frazioni?

Espressione algebrica con frazioni, esercizio #1930

Ifrit

Amministratore

Ciao Dax46ct,

per affrontare questo tipo di esercizi è fondamentale saper svolgere le varie operazioni tra frazioni, casomai ti suggerisco un ripasso prima di leggere la mia risposta.

Seguiamo l'ordine imposto dalle parentesi e cominciamo dalla moltiplicazione tra le due frazioni delle parentesi tonde. Semplifichiamo a croce tra numeratori e denominatori

(5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)-((7)/(8)×(2)/(21)-(3)/(4))-(9)/(10)]×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)-((1)/(4)×(1)/(3)-(3)/(4))-(9)/(10)]×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)-((1)/(12)-(3)/(4))-(9)/(10)]×(1)/(2)

(5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)-((7)/(8)×(2)/(21)-(3)/(4))-(9)/(10)]×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)-((1)/(4)×(1)/(3)-(3)/(4))-(9)/(10)]×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)-((1)/(12)-(3)/(4))-(9)/(10)]×(1)/(2)

Ora calcoliamo la differenza tra le frazioni nelle parentesi tonde: ci serve il denominatore comune, che in questo caso è 12

(5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)-((1-9)/(12))-(9)/(10)]×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)-(-(8)/(12))-(9)/(10)]×(1)/(2)

(5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)-((1-9)/(12))-(9)/(10)]×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)-(-(8)/(12))-(9)/(10)]×(1)/(2)

Riscriviamo tutto stando attenti ai segni, e occupiamoci delle operazioni tra parentesi quadre

(5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)+(2)/(3)-(9)/(10)]×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(24-90-75+40-54)/(60)]×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[-(155)/(60)]×(1)/(2)

(5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(2)/(5)-(3)/(2)-(5)/(4)+(2)/(3)-(9)/(10)]×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[(24-90-75+40-54)/(60)]×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)+[-(155)/(60)]×(1)/(2)

Eliminiamo le parentesi quadre e procediamo con le operazioni tra parentesi graffe. In accordo con l'ordine delle operazioni, svolgiamo prima divisione e moltiplicazione.

Per la divisione tra frazioni ci basta esprimerla come moltiplicazione invertendo numeratore e denominatore della seconda frazione

(5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)-(31)/(12)×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7)×(14)/(3)+(1)/(2)-(31)/(24) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(2)/(1)×(2)/(1)+(1)/(2)-(31)/(24) ; (5)/(3)+(2)/(3)-4+(1)/(2)-(31)/(24)

(5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7) :(3)/(14)+(1)/(2)-(31)/(12)×(1)/(2) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(6)/(7)×(14)/(3)+(1)/(2)-(31)/(24) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(2)/(1)×(2)/(1)+(1)/(2)-(31)/(24) ; (5)/(3)+(2)/(3)-4+(1)/(2)-(31)/(24)

Ci siamo quasi: calcoliamo le operazioni tra parentesi graffe, eliminiamole e portiamo a termine l'esercizio

(5)/(3)+(2)/(3)-(96+12-31)/(24) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(77)/(24) ; (40+16-77)/(24) = -(21)/(24) =

(5)/(3)+(2)/(3)-(96+12-31)/(24) ; (5)/(3)+(2)/(3)-(77)/(24) ; (40+16-77)/(24) = -(21)/(24) =

Non ci resta che semplificare il risultato riducendo la frazione ai minimi termini

e abbiamo finito: abbiamo semplificato l'espressione fino a ricavarne il valore.

Ringraziano: Omega, dax46ct, frank094

Espressione algebrica con frazioni, esercizio #102526

YM Bot	Altri riferimenti utili: - guida sulle espressioni con frazioni - esercizi sulle espressioni con frazioni - risolvi espressioni online

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