Espressione algebrica con frazioni, esercizio

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Espressione algebrica con frazioni, esercizio #1925

avt
dax46ct
Punto
Non so come risolvere le espressioni algebriche con le frazioni. Ad esempio, come calcolo questa espressione con le frazioni?

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7} :\frac{3}{14}+ \frac{1}{2} +\left[\frac{2}{5} -\frac{3}{2} - \frac{5}{4} -\left(\frac{7}{8}\times\frac{ 2}{21} -\frac{3}{4}\right) -\frac{9}{10}\right]\times \frac{1}{2}\right\}
 
 

Espressione algebrica con frazioni, esercizio #1930

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ok, iniziamo! emt Cominciamo dalla moltiplicazione tra le due frazioni delle parentesi tonde

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7} :\frac{3}{14}+ \frac{1}{2} +\left[\frac{2}{5} -\frac{3}{2} - \frac{5}{4} -\left(\frac{7}{8}\times\frac{ 2}{21} -\frac{3}{4}\right) -\frac{9}{10}\right]\times \frac{1}{2}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7} :\frac{3}{14}+ \frac{1}{2} +\left[\frac{2}{5} -\frac{3}{2} - \frac{5}{4} -\left(\frac{1}{4}\times\frac{ 1}{3} -\frac{3}{4}\right) -\frac{9}{10}\right]\times \frac{1}{2}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7} :\frac{3}{14}+ \frac{1}{2} +\left[\frac{2}{5} -\frac{3}{2} - \frac{5}{4} -\left(\frac{1}{12} -\frac{3}{4}\right) -\frac{9}{10}\right]\times \frac{1}{2}\right\}

Ora calcoliamo la differenza tra le frazioni nelle parentesi tonde: ci serve il denominatore comune

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7} :\frac{3}{14}+ \frac{1}{2} +\left[\frac{2}{5} -\frac{3}{2} - \frac{5}{4} -\left(\frac{1-9}{12}\right) -\frac{9}{10}\right]\times \frac{1}{2}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7} :\frac{3}{14}+ \frac{1}{2} +\left[\frac{2}{5} -\frac{3}{2} - \frac{5}{4} -\left(-\frac{8}{12}\right) -\frac{9}{10}\right]\times \frac{1}{2}\right\}

Riscriviamo tutto stando attenti ai segni:

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7} :\frac{3}{14}+ \frac{1}{2} +\left[\frac{2}{5} -\frac{3}{2} - \frac{5}{4} +\frac{2}{3} -\frac{9}{10}\right]\times \frac{1}{2}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7} :\frac{3}{14}+ \frac{1}{2} +\left[\frac{24-90-75+40-54}{60}\right]\times \frac{1}{2}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7} :\frac{3}{14}+ \frac{1}{2} +\left[-\frac{155}{60}\right]\times \frac{1}{2}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7} :\frac{3}{14}+ \frac{1}{2} -\frac{31}{12}\times \frac{1}{2}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{6}{7}\times\frac{14}{3}+ \frac{1}{2} -\frac{31}{24}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{2}{1}\times\frac{2}{1}+ \frac{1}{2} -\frac{31}{24}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{4+ \frac{1}{2} -\frac{31}{24}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} - \left\{\frac{96+12-31}{24}\right\}

\frac{5}{3} +\frac{2}{3} -\frac{77}{24}

\frac{40+16-77}{24}=-\frac{21}{24}=-\frac{7}{8}


Fine! Dai un'occhiata alla guida sulle espressioni con frazioni, ti tornerà utile! emt
Ringraziano: Omega, dax46ct, frank094

Espressione algebrica con frazioni, esercizio #1931

avt
dax46ct
Punto
Grazie tante emt
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Os