Esercizio su una espressione algebrica con frazioni

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Esercizio su una espressione algebrica con frazioni #1913

avt
dax46ct
Punto
Come si risolvono gli esercizi sulle espressioni con le frazioni? Mi aiutereste a risolvere questo esercizio sul valore di questa espressione algebrica con le frazioni?

\left\{\left[\left(\frac{6}{5} - \frac{1}{1} + \frac{5}{3} - \frac{1}{6}\right)\times \frac{5}{34} - \frac{2}{7} + \frac{2}{1}\right] : \frac{11}{14}\right\}-\left[\left(\frac{3}{4} + \frac{1}{8} - \frac{4}{3}\right): \frac{1}{12}\right]
 
 

Esercizio su una espressione algebrica con frazioni #1923

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao Dax46ct,

proviamo a semplificare l'espressione con frazioni:

\left\{\left[\left(\frac{6}{5} - \frac{1}{1} + \frac{5}{3} - \frac{1}{6}\right)\times \frac{5}{34} - \frac{2}{7} + \frac{2}{1}\right] : \frac{11}{14}\right\}-\left[\left(\frac{3}{4} + \frac{1}{8} - \frac{4}{3}\right): \frac{1}{12}\right]

Nelle espressioni hanno la precedenza le operazioni tra frazioni dentro le parentesi: prima le tonde, poi le quadre e infine le graffe.

Calcoliamo i denominatori comuni

\left\{\left[\left(\frac{36-30+50-5}{30}\right)\times \frac{5}{34} - \frac{2}{7} + \frac{2}{1}\right] : \frac{11}{14}\right\}-\left[\left(\frac{18+3-32}{24}\right): \frac{1}{12}\right]\\ \\ \\ \left\{\left[\frac{51}{30}\times \frac{5}{34} - \frac{2}{7} + \frac{2}{1}\right] : \frac{11}{14}\right\}-\left[-\frac{11}{24}: \frac{1}{12}\right]

A questo punto semplifichiamo ove possibile. In particolare, nella prima moltiplicazione tra frazioni è possibile semplificare a croce.

Oltre a questo, possiamo invertire la frazione 1/12 in modo da trasformare la divisione tra frazioni in una moltiplicazione:

\left\{\left[\frac{1}{4} - \frac{2}{7} + \frac{2}{1}\right] : \frac{11}{14}\right\}-\left[-\frac{11}{24}\times \frac{12}{1}\right]\\ \\ \\ \left\{\left[\frac{7-8+56}{28} \right] : \frac{11}{14}\right\}-\left[-\frac{11}{2}\times \frac{1}{1}\right]\\ \\ \\ \left\{\frac{55}{28} : \frac{11}{14}\right\}-\left[-\frac{11}{2}\right]

Stiamo attenti ai segni!

\left\{\frac{55}{28} \times \frac{14}{11}\right\}+\frac{11}{2}

Semplifichiamo:

\left\{\frac{5}{2} \times \frac{1}{1}\right\}+\frac{11}{2}\\ \\ \\ \frac{5}{2} +\frac{11}{2}= \frac{5+11}{2}= \frac{16}{2}= 8

e abbiamo finito.
Ringraziano: Omega, dax46ct

Esercizio su una espressione algebrica con frazioni #102516

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YM
Bot
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Os