Calcolare il valore di espressioni con le frazioni

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Calcolare il valore di espressioni con le frazioni #18708

avt
sandruccia
Sfera
Cari amici sempre grazie a tutti voi e alle vostre spiegazioni ho preso 8 e mezzo in Algebra! emt

Stamattina ci ha spiegato le espressioni con le frazioni, biogna calcolare il valore delle espressioni ma non le ho capite e non so risolvere gli esercizi.. Vi chiedo aiuto con tre espressioni

(7)/(21)+[((12)/(5)-(3)/(4))×(5)/(11)-((7)/(2)-(2)/(3)):(34)/(9)]-((12)/(35)×(5)/(9):(2)/(3)-(2)/(21))

[((11)/(3)-(7)/(4)):(23)/(6)+((2)/(15)×(45)/(4)-(3)/(8)):(9)/(4)-(1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

[Edit - Omega] Rimuovo la terza espressione, continua a leggere e capirai perché l'ho tolta. emt [/Edit]

Cari amici non ho capito se devo trovare il massimo comun divisore o il minimo comune multiplo.

Grazie mille, devo risolvere queste espressioni per domani
 
 

Calcolare il valore di espressioni con le frazioni #18741

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandruccia, solo una parola: BRAVA!! emt

Vediamo un po' come si calcolano i valori delle espressioni con le frazioni che hai proposto: sono espressioni con i numeri razionali, cioè tutti e soli i numeri che si possono ottenere come frazioni di numeri relativi (numeri interi con segno positivo, negativo più lo zero).

La prima espressione

(7)/(21)+[((12)/(5)-(3)/(4))×(5)/(11)-((7)/(2)-(2)/(3)):(34)/(9)]-((12)/(35)×(5)/(9):(2)/(3)-(2)/(21))

per prima cosa facciamo i conti all'interno delle parentesi tonde interne alle parentesi quadre. Dobbiamo calcolare il denominatore comune, cioè il minimo comune multiplo dei singoli denominatori, e mettere le frazioni a denominatore comune

(7)/(21)+[(48-15)/(20)×(5)/(11)-(21-4)/(6):(34)/(9)]-((12)/(35)×(5)/(9):(2)/(3)-(2)/(21))

(7)/(21)+[(33)/(20)×(5)/(11)-(17)/(6):(34)/(9)]-((12)/(35)×(5)/(9):(2)/(3)-(2)/(21))

scriviamo la divisione come moltiplicazione

(7)/(21)+[(3)/(4)×(5)/(11)-(17)/(6)×(9)/(34)]-(12)/(35)×(5)/(9):(2)/(3)-(2)/(21))

e calcoliamo i due prodotti semplificando tutto quello che possiamo semplificare

(7)/(21)+[(3)/(4)-(3)/(4)]-((12)/(35)×(5)/(9):(2)/(3)-(2)/(21))

Scriviamo la divisione nella coppia di parentesi tonde come moltiplicazione

(7)/(21)-((12)/(35)×(5)/(9)×(3)/(2)-(2)/(21))

e calcoliamo le moltiplicazioni

(7)/(21)-((12)/(35)×(5)/(6)-(2)/(21))

(7)/(21)-((2)/(7)-(2)/(21))

Calcoliamo i denominatori comuni delle frazioni interne alle parentesi

(7)/(21)-((6-2)/(21))

(7)/(21)-(4)/(21)

Infine calcoliamo l'ultimo denominatore comune

(7-4)/(21) = (3)/(21) =

Non resta che ridurre la frazione ottenuta

= (1)/(7)

Ecco fatto! Per le altre due espressioni prova da te, e fammi sapere come va. Nel frattempo se vuoi puoi dare un'occhiata alla nostra guida sulle espressioni con le frazioni. emt
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar

Calcolare il valore di espressioni con le frazioni #18748

avt
sandruccia
Sfera
grazie omega
ma non mi vengono le altre due mi aiuti?

Calcolare il valore di espressioni con le frazioni #18754

avt
Omega
Amministratore
Vediamo la seconda espressione: cerca di capire dove hai sbagliato, prova a fare la terza e poi eventualmente vediamo l'ultima insieme emt

[((11)/(3)-(7)/(4)):(23)/(6)+((2)/(15)×(45)/(4)-(3)/(8)):(9)/(4)-(1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

Calcoliamo il denominatore comune nella prima coppia di parentesi tonde

[((44-21)/(12)):(23)/(6)+((2)/(15)×(45)/(4)-(3)/(8)):(9)/(4)-(1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

Nella seconda coppia di parentesi tonde calcoliamo prima la moltiplicazione

[((23)/(12)):(23)/(6)+((3)/(2)-(3)/(8)):(9)/(4)-(1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

poi calcoliamo la differenza, determinando il denominatore comune

[(23)/(12):(23)/(6)+((12-3)/(8)):(9)/(4)-(1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

[(23)/(12):(23)/(6)+((9)/(8)):(9)/(4)-(1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

Scriviamo la prima divisione come prodotto

[(23)/(12)×(6)/(23)+((9)/(8)):(9)/(4)-(1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

e calcoliamolo

[(1)/(2)+((9)/(8)):(9)/(4)-(1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

lo stesso per la seconda divisione

[(1)/(2)+(9)/(8)×(4)/(9)-(1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

[(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

Calcoliamo il denominatore comune all'interno della coppia di parentesi quadre

[(6+6-1)/(12)]:((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

(11)/(12):((19)/(6)-(5)/(3)-(1)/(2))

facciamo i conti nella coppia di parentesi tonde

(11)/(12):((19-10-3)/(6))

(11)/(12):((6)/(6))

(11)/(12):1 = (11)/(12)

e abbiamo finito emt
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar

Calcolare il valore di espressioni con le frazioni #18756

avt
sandruccia
Sfera
grazie ora ci provo:unsure:
Ringraziano: Omega
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Os