Calcolare il valore di espressioni con le frazioni

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Calcolare il valore di espressioni con le frazioni #18708

avt
sandruccia
Sfera
Cari amici sempre grazie a tutti voi e alle vostre spiegazioni ho preso 8 e mezzo in Algebra! emt

Stamattina ci ha spiegato le espressioni con le frazioni, biogna calcolare il valore delle espressioni ma non le ho capite e non so risolvere gli esercizi.. Vi chiedo aiuto con tre espressioni

\frac{7}{21}+\left[\left(\frac{12}{5} -\frac{3}{4}\right)\times \frac{5}{11}-\left(\frac{7}{2}-\frac{2}{3}\right):\frac{34}{9}\right]-\left(\frac{12}{35}\times \frac{5}{9}:\frac{2}{3}-\frac{2}{21}\right)

\left[\left(\frac{11}{3}-\frac{7}{4}\right):\frac{23}{6}+\left(\frac{2}{15}\times \frac{45}{4}-\frac{3}{8}\right):\frac{9}{4}-\frac{1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

[Edit - Omega] Rimuovo la terza espressione, continua a leggere e capirai perché l'ho tolta. emt [/Edit]

Cari amici non ho capito se devo trovare il massimo comun divisore o il minimo comune multiplo.

Grazie mille, devo risolvere queste espressioni per domani
 
 

Calcolare il valore di espressioni con le frazioni #18741

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandruccia, solo una parola: BRAVA!! emt

Vediamo un po' come si calcolano i valori delle espressioni con le frazioni che hai proposto: sono espressioni con i numeri razionali, cioè tutti e soli i numeri che si possono ottenere come frazioni di numeri relativi (numeri interi con segno positivo, negativo più lo zero).

La prima espressione

\frac{7}{21}+\left[\left(\frac{12}{5} -\frac{3}{4}\right)\times \frac{5}{11}-\left(\frac{7}{2}-\frac{2}{3}\right):\frac{34}{9}\right]-\left(\frac{12}{35}\times \frac{5}{9}:\frac{2}{3}-\frac{2}{21}\right)

per prima cosa facciamo i conti all'interno delle parentesi tonde interne alle parentesi quadre. Dobbiamo calcolare il denominatore comune, cioè il minimo comune multiplo dei singoli denominatori, e mettere le frazioni a denominatore comune

\frac{7}{21}+\left[\frac{48-15}{20}\times \frac{5}{11}-\frac{21-4}{6}:\frac{34}{9}\right]-\left(\frac{12}{35}\times \frac{5}{9}:\frac{2}{3}-\frac{2}{21}\right)

\frac{7}{21}+\left[\frac{33}{20}\times \frac{5}{11}-\frac{17}{6}:\frac{34}{9}\right]-\left(\frac{12}{35}\times \frac{5}{9}:\frac{2}{3}-\frac{2}{21}\right)

scriviamo la divisione come moltiplicazione

\frac{7}{21}+\left[\frac{3}{4}\times \frac{5}{11}-\frac{17}{6}\times \frac{9}{34}\right]-\frac{12}{35}\times \frac{5}{9}:\frac{2}{3}-\frac{2}{21}\right)

e calcoliamo i due prodotti semplificando tutto quello che possiamo semplificare

\frac{7}{21}+\left[\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\right]-\left(\frac{12}{35}\times \frac{5}{9}:\frac{2}{3}-\frac{2}{21}\right)

Scriviamo la divisione nella coppia di parentesi tonde come moltiplicazione

\frac{7}{21}-\left(\frac{12}{35}\times \frac{5}{9}\times\frac{3}{2}-\frac{2}{21}\right)

e calcoliamo le moltiplicazioni

\frac{7}{21}-\left(\frac{12}{35}\times \frac{5}{6}-\frac{2}{21}\right)

\frac{7}{21}-\left(\frac{2}{7}-\frac{2}{21}\right)

Calcoliamo i denominatori comuni delle frazioni interne alle parentesi

\frac{7}{21}-\left(\frac{6-2}{21}\right)

\frac{7}{21}-\frac{4}{21}

Infine calcoliamo l'ultimo denominatore comune

\frac{7-4}{21}=\frac{3}{21}=

Non resta che ridurre la frazione ottenuta

=\frac{1}{7}

Ecco fatto! Per le altre due espressioni prova da te, e fammi sapere come va. Nel frattempo se vuoi puoi dare un'occhiata alla nostra guida sulle espressioni con le frazioni. emt
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar

Calcolare il valore di espressioni con le frazioni #18748

avt
sandruccia
Sfera
grazie omega
ma non mi vengono le altre due mi aiuti?

Calcolare il valore di espressioni con le frazioni #18754

avt
Omega
Amministratore
Vediamo la seconda espressione: cerca di capire dove hai sbagliato, prova a fare la terza e poi eventualmente vediamo l'ultima insieme emt

\left[\left(\frac{11}{3}-\frac{7}{4}\right):\frac{23}{6}+\left(\frac{2}{15}\times \frac{45}{4}-\frac{3}{8}\right):\frac{9}{4}-\frac{1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

Calcoliamo il denominatore comune nella prima coppia di parentesi tonde

\left[\left(\frac{44-21}{12}\right):\frac{23}{6}+\left(\frac{2}{15}\times \frac{45}{4}-\frac{3}{8}\right):\frac{9}{4}-\frac{1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

Nella seconda coppia di parentesi tonde calcoliamo prima la moltiplicazione

\left[\left(\frac{23}{12}\right):\frac{23}{6}+\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{8}\right):\frac{9}{4}-\frac{1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

poi calcoliamo la differenza, determinando il denominatore comune

\left[\frac{23}{12}:\frac{23}{6}+\left(\frac{12-3}{8}\right):\frac{9}{4}-\frac{1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

\left[\frac{23}{12}:\frac{23}{6}+\left(\frac{9}{8}\right):\frac{9}{4}-\frac{1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

Scriviamo la prima divisione come prodotto

\left[\frac{23}{12}\times \frac{6}{23}+\left(\frac{9}{8}\right):\frac{9}{4}-\frac{1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

e calcoliamolo

\left[\frac{1}{2}+\left(\frac{9}{8}\right):\frac{9}{4}-\frac{1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

lo stesso per la seconda divisione

\left[\frac{1}{2}+\frac{9}{8}\times\frac{4}{9}-\frac{1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

Calcoliamo il denominatore comune all'interno della coppia di parentesi quadre

\left[\frac{6+6-1}{12}\right]:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

\frac{11}{12}:\left(\frac{19}{6}-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)

facciamo i conti nella coppia di parentesi tonde

\frac{11}{12}:\left(\frac{19-10-3}{6}\right)

\frac{11}{12}:\left(\frac{6}{6}\right)

\frac{11}{12}:1=\frac{11}{12}

e abbiamo finito emt
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar

Calcolare il valore di espressioni con le frazioni #18756

avt
sandruccia
Sfera
grazie ora ci provo:unsure:
Ringraziano: Omega
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Os