Operazioni tra polinomi con i prodotti notevoli

Avrei bisogno di una mano per semplificare un'espressione polinomiali con i prodotti notevoli. Dovrebbe essere molto facile da svolgere, però io non ci riesco.

Utilizzare gli opportuni prodotti notevoli per semplificare la seguente espressione con i polinomi



Grazie mille!

In questa particolare espressione l'unico prodotto notevole da applicare è il prodotto della somma di due termini per la loro differenza vale a dire:



Chiaramente bisogna anche saper calcolare il prodotto tra polinomi.

Dopo questo breve preambolo, iniziamo con lo svolgimento. Obiettivo: semplificare la seguente espressione con i polinomi



Eseguiamo il prodotto tra , usando a dovere la regola dei segni per attribuire il segno corretto ai termini



dopodiché applichiamo la regola sul prodotto tra la somma e la differenza dei monomi , esprimendolo come la differenza dei loro quadrati



e infine eseguiamo le operazioni tra i monomi ottenuti: più precisamente eseguiamo la somma tra i monomi simili, aventi cioè la stessa parte letterale



Ecco fatto!