Problema di terza media sulle equazioni

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Problema di terza media sulle equazioni #16912

avt
tino
Punto
Salve chiedo aiuto per un problema algebrico di terza media che devo risolvere con le equazioni di primo grado. Eccolo qui:

dividendo per 10 la differenza fra 80 e un numero, si ottiene 26 meno il numero stesso. Determina il numero.
 
 

Problema di terza media sulle equazioni #16915

avt
Omega
Amministratore
Ciao emt vediamo di analizzare per bene il testo del problema. La prima cosa da fare è scrivere l'equazione facendo attenzione alla traccia. Poi dovremo risolverla per trovare la soluzione, ammesso che essa esista. emt

Dividendo per 10 la differenza fra 80 e un numero, si ottiene 26 meno il numero stesso. Determina il numero.

Chiamiamo il numero x. E' la nostra incognita.

Partiamo da la differenza tra 80 e un numero

80-x

allarghiamoci: Dividendo per 10 la differenza tra 80 e un numero

\frac{80-x}{10}

ora passiamo al si ottiene che non è nient'altro che un uguale: Dividendo per 10 la differenza tra 80 e un numero, si ottiene

\frac{80-x}{10}=...

abbiamo quasi finito di scrivere l'equazione. Dividendo per 10 la differenza fra 80 e un numero, si ottiene 26 meno il numero stesso

\frac{80-x}{10}=26-x

Ok, abbiamo scritto l'equazione di primo grado che corrisponde al problema. Ora dobbiamo risolverla e se hai dubbi sul metodo di risoluzione in generale ti rimando alla lettura della spiegazione del link.

Moltiplichiamo entrambi i membri per 10

10\times \frac{80-x}{10}=(26-x)\times 10

a sinistra possiamo così semplificare il denominatore con il 10

80-x=260-10x

Portiamo tutti i termini con la x a sinistra dell'uguale e tutti i termini senza x a destra dell'uguale. Quando passiamo da una parte all'altra dell'uguale dobbiamo cambiare il segno del termine che spostiamo

-x+10x=260-80

9x=180

Dividiamo sia a sinistra che a destra per 9

x=\frac{180}{9}=20

e abbiamo finito: il numero richiesto dal problema è proprio 20. emt
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Os