Valore di sconto e sconto percentuale conoscendo prezzo e prezzo scontato

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Valore di sconto e sconto percentuale conoscendo prezzo e prezzo scontato #1650

avt
FAQ
Punto
Ho bisogno di voi per risolvere un esercizio sullo sconto in cui mi viene chiesto di usare le regole del calcolo percentuale per determinare lo sconto percentuale e il valore di sconto avendo a disposizione il prezzo iniziale (o semplicemente prezzo) e il prezzo scontato. Quali formule devo usare?

Calcolare lo sconto percentuale e il valore di sconto sapendo che:

(a) il prezzo è 250\ \euro, mentre il prezzo scontato è 190\ \euro;

(b) il prezzo è 1250 \ \euro, mentre il prezzo scontato è 875\ \euro;

(c) il prezzo è 5240\ \euro, mentre il prezzo scontato è 1048\ \euro;

(d) il prezzo è 12250\ \euro, mentre il prezzo scontato è 11760\ \euro;

(e) il prezzo è 1200\ \euro, mentre il prezzo scontato è 720\ \euro;

(f) il prezzo è 9250 \ \euro, mentre il prezzo scontato è 6290\ \euro.

Grazie mille.
 
 

Valore di sconto e sconto percentuale conoscendo prezzo e prezzo scontato #1656

avt
Ifrit
Ambasciatore
Il valore di sconto è per definizione la differenza tra il prezzo e il prezzo scontato, per cui possiamo calcolarlo con la formula:

\mbox{Valore di sconto}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Prezzo scontato}

Lo sconto percentuale è invece un po' più elaborato da calcolare: dobbiamo rifarci alla teoria del calcolo percentuale e quella delle proporzioni.

In generale il tasso di sconto, il valore di sconto e il prezzo costituiscono la proporzione

\mbox{Valore di sconto}:\mbox{Prezzo}=\mbox{Tasso di sconto}:100

da cui, grazie alla proprietà delle proporzioni, possiamo ricavare il tasso di sconto: basta moltiplicare il valore di sconto per 100 e dividere il prodotto per il prezzo.

\mbox{Tasso di sconto}=\frac{\mbox{Valore di sconto}\times 100}{\mbox{Prezzo}}

Ora che abbiamo le formule, possiamo risolvere l'esercizio.

(a) Se il prezzo è 250\ \euro e il prezzo scontato vale 190\ \euro allora:

- il valore di sconto vale 60\ \euro, infatti:

\\ \mbox{Valore di sconto}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Prezzo scontato}= \\ \\ = 250\ \euro -190\ \euro=60 \ \euro

- lo sconto percentuale è 24\%, infatti:

\\ \mbox{Tasso di sconto}=\frac{\mbox{Valore di sconto}\times 100}{\mbox{Prezzo}}= \\ \\ \\ =\frac{60\ \euro\times 100}{250\ \euro \ }=24

(b) Il prezzo è 1250\ \euro e il prezzo scontato vale 875\ \euro per cui:

- il valore di sconto è 375\ \euro, infatti:

\\ \mbox{Valore di sconto}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Prezzo scontato}= \\ \\ =1250\ \euro-875\ \euro=375\ \euro

- lo sconto percentuale è 30\% e si ricava con la formula

\\ \mbox{Tasso di sconto}=\frac{\mbox{Valore di sconto}\times 100}{\mbox{Prezzo}}= \\ \\ \\ =\frac{375\ \euro\times 100}{1250\ \euro \ }=30

(c) Il prezzo è 5240\ \euro mentre quello scontato vale 1048\ \euro, per cui:

- il valore di sconto vale 4192 \ \euro, infatti:

\\ \mbox{Valore di sconto}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Prezzo scontato}= \\ \\ = 5240\ \euro -1048\ \euro=4192\ \euro

- lo sconto percentuale è 80\%, infatti:

\\ \mbox{Tasso di sconto}=\frac{\mbox{Valore di sconto}\times 100}{\mbox{Prezzo}}= \\ \\ \\ =\frac{4192\ \euro\times 100}{5240\ \euro \ }=80

(d) Sappiamo che il prezzo è 12250 \ \euro mentre quello scontato vale 11760\ \euro. Usando le formule generali, scopriamo che:

- il valore di sconto è 490\ \euro, infatti

\\ \mbox{Valore di sconto}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Prezzo scontato}= \\ \\ = 12250\ \euro -11760\ \euro=490\ \euro

- lo sconto percentuale è del 4\% e si ricava con la formula

\\ \mbox{Tasso di sconto}=\frac{\mbox{Valore di sconto}\times 100}{\mbox{Prezzo}}= \\ \\ \\ =\frac{490\ \euro\times 100}{12250\ \euro \ }=5

(e) Il prezzo e quello scontato valgono rispettivamente 1200 \ \euro e 720\ \euro, pertanto:

- il valore dello sconto è 480\ \euro e si calcola con la relazione

\\ \mbox{Valore di sconto}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Prezzo scontato}= \\ \\ = 1200\ \euro -720\ \euro=480\ \euro

- lo sconto percentuale vale 40\% e si ricava con la formula

\\ \mbox{Tasso di sconto}=\frac{\mbox{Valore di sconto}\times 100}{\mbox{Prezzo}}= \\ \\ \\ =\frac{480\ \euro\times 100}{1200\ \euro \ }=40

(f) L'ultimo punto si risolve nello stesso identico modo dei precedenti. In questo caso sappiamo il prezzo che è 9250\ \euro e il prezzo scontato, che vale 6290\ \euro. Con le formule esaminate inizialmente scopriamo che:

- il valore di sconto vale 2960\ \euro, infatti:

\\ \mbox{Valore di sconto}=\mbox{Prezzo}-\mbox{Prezzo scontato}= \\ \\ = 9250\ \euro -6290\ \euro=2960\ \euro

- lo sconto percentuale è del 32\% e si ricava con la formula

\\ \mbox{Tasso di sconto}=\frac{\mbox{Valore di sconto}\times 100}{\mbox{Prezzo}}= \\ \\ \\ =\frac{2960\ \euro\times 100}{9250\ \euro \ }=32

Ecco fatto.
Ringraziano: Omega, xavier310
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Os