Semplificare delle espressioni con potenze

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Semplificare delle espressioni con potenze #13680

avt
Sandra
Cerchio
Buona sera rieccomi emt avrei ancora bisogno di voi per capire bene come si semplificano le espressioni letterali con potenze. Mi mostrate come applicare le proprietà delle potenze per semplificare queste, come esempio?

(-3a^2 b) * 6a^3b

(4^2 * d^5)

2 * (3a +4b - 1) - (6a +8b - 5)

(-56x) : 14 - (-7y) + 3x * (-4) + (10y -15y) * (-2)

Vi sono molto riconoscente. Grazie mille! emt
 
 

Semplificare delle espressioni con potenze #13685

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao sandra! buonasera a te emt

(-3a^2 b)\cdot 6a^3b

è un prodotto tra due monomi, per calcolarlo dobbiamo moltiplicare la parte numerica del primo con la parte numerica del secondo e la parte letterale del primo con la parte letterale del secondo, utilizzando le proprietà delle potenze:

(-3)\cdot 6\cdot a^2b\cdot a^3b= -18 a^{2+3}b^{1+1}= -18 a^5 b^2

_____________________

Questa è immediata:

4^2\cdot d^5= 16 d^5

____________________

2\cdot (3a+4b-1)-(6a+8b-5)

Moltiplichiamo il due per quello che c'è dentro la parentesi:

6a+8b+1-(6a+8b-5)

Togliamo le parentesi, stando attenti ai segni (il meno davanti le parentesi cambia tutti i segni dentro di esse)

6a+8b+1-6a-8b+5=

A questo punto sommiamo i monomi simili, cioè quei termini che hanno la stessa parte letterale:

6a-6a+8b-8b+1+5= 6

___________________

(-56x):14-(-7y)+3x\cdot (-4)+(10 y -15 y )\cdot (-2)=

Iniziamo con la divisione:

(-56:14)x-(-7y)+3x\cdot (-4)+(10y-15y)\cdot (-2)=

-4x-(-7y)+3x\cdot (-4)+(10y-15y)\cdot (-2)=

Sommiamo i termini simili dentro le parentesi:

-4x-(-7y)+3x\cdot (-4)+(-5y)\cdot (-2)=

Effettuiamo le moltiplicazioni:

-4x+7y-12x+10y=

Ora dobbiamo sommare i monomi

-16x+17y

Poiché non ci sono più termini simili abbiamo finito emt

Spero di non aver commesso errori di conto
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Sandra
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Os