Espressioni con i monomi con addizioni e sottrazioni

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Espressioni con i monomi con addizioni e sottrazioni #13624

Sandra Cerchio	Devo semplificare queste espressioni con i monomi, riducendole nella forma più breve possibile, però non so come fare. Ho bisogno del vostro aiuto. Semplificare le seguenti espressioni letterali con i monomi $\\ \bullet \ \ \ -b\cdot (2ba+b-1)-3a\cdot (4+5b)-3b\cdot (-7b)\\ \\ \bullet \ \ \ 9x\cdot(-3+2y+2y+2)+(5y-4x)\cdot(-3x)$ Grazie mille!

Espressioni con i monomi con addizioni e sottrazioni #13627

Omega

Amministratore

Consideriamo l'espressione letterale

$-b\cdot (2ba+b-1)-3a\cdot (4+5b)-3b\cdot (-7b)=$

Per poterla semplificare è fondamentale saper svolgere le operazioni con i monomi.

Calcoliamo i prodotti: si tratta di moltiplicare i fattori esterni alle parentesi per ciascun termine contenuto nelle parentesi, e di applicare ove necessario le proprietà delle potenze. Una, in particolare: il prodotto di potenze aventi la stessa base è uguale alla base elevata alla somma degli esponenti

ora sommiamo e sottraiamo tra loro i monomi simili, cioè i monomi che hanno la stessa parte letterale

Ecco fatto!

Consideriamo l'espressione con i monomi

$9x\cdot(-3+2y+2y+2)+(5y-4x)\cdot(-3x)=$

Sommiamo prima di tutto i monomi simili all'interno delle parentesi tonde

$=9x\cdot(4y-1)+(5y-4x)\cdot(-3x)=$

dopodiché ci occupiamo dei prodotti: bisogna semplicemente moltiplicare il termine fuori dalle parentesi per ciascun monomio al loro interno, applicando la regola dei segni se necessaria:

Sommando infine i monomi simili, ricaviamo

Questo è il risultato dell'espressione!

Approfondimento: potremmo pensare di effettuare un raccoglimento totale e riscrivere il risultato come segue:

e abbiamo finito.

Ringraziano: Pi Greco, Sandra, Ifrit, CarFaby

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