Espressioni con i monomi con addizioni e sottrazioni

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Espressioni con i monomi con addizioni e sottrazioni #13624

avt
Sandra
Cerchio
Devo semplificare queste espressioni con i monomi, riducendole nella forma più breve possibile, però non so come fare. Ho bisogno del vostro aiuto.

Semplificare le seguenti espressioni letterali con i monomi

\\ \bullet \ \ \ -b\cdot (2ba+b-1)-3a\cdot (4+5b)-3b\cdot (-7b)\\ \\ \bullet \ \ \ 9x\cdot(-3+2y+2y+2)+(5y-4x)\cdot(-3x)

Grazie mille!
 
 

Espressioni con i monomi con addizioni e sottrazioni #13627

avt
Omega
Amministratore
Consideriamo l'espressione letterale

-b\cdot (2ba+b-1)-3a\cdot (4+5b)-3b\cdot (-7b)=

Per poterla semplificare è fondamentale saper svolgere le operazioni con i monomi.

Calcoliamo i prodotti: si tratta di moltiplicare i fattori esterni alle parentesi per ciascun termine contenuto nelle parentesi, e di applicare ove necessario le proprietà delle potenze. Una, in particolare: il prodotto di potenze aventi la stessa base è uguale alla base elevata alla somma degli esponenti

=-2b^2a-b^2+b-12a-15ab+21b^2=

ora sommiamo e sottraiamo tra loro i monomi simili, cioè i monomi che hanno la stessa parte letterale

=-2b^2a+20b^2+b-12a-15ab

Ecco fatto!


Consideriamo l'espressione con i monomi

9x\cdot(-3+2y+2y+2)+(5y-4x)\cdot(-3x)=

Sommiamo prima di tutto i monomi simili all'interno delle parentesi tonde

=9x\cdot(4y-1)+(5y-4x)\cdot(-3x)=

dopodiché ci occupiamo dei prodotti: bisogna semplicemente moltiplicare il termine fuori dalle parentesi per ciascun monomio al loro interno, applicando la regola dei segni se necessaria:

=36xy-9x-15xy+12x^2=

Sommando infine i monomi simili, ricaviamo

=-9x+21xy+12x^2

Questo è il risultato dell'espressione!

Approfondimento: potremmo pensare di effettuare un raccoglimento totale e riscrivere il risultato come segue:

-9x+21xy+12x^2=3x(-3+7y+4x)

e abbiamo finito.
Ringraziano: Pi Greco, Sandra, Ifrit, CarFaby
  • Pagina:
  • 1
Os