Espressioni con potenze e proprietà delle potenze

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Espressioni con potenze e proprietà delle potenze #13612

avt
valelaur
Cerchio
Ciao raga mi aiutate con queste espressioni sulle potenze con le proprietà delle potenze? Non mi trovo proprio

[(5^2-3 \times 7) \times (6 \times 7 - 3^2 \times 2^2) + 5 \times (3^2 \times 2^3- 17 \times 2^2]^2 : \{[(2^2 \times 3 \times 7 + 12 \times 9) : 2^3 + 3 \times 5 \times 2^3] : 12 +10 \}^2

Il risultato dovrebbe essere 4, grazie mille!
 
 

Espressioni con potenze e proprietà delle potenze #13631

avt
Omega
Amministratore
Ok, cominciamo [cit.] emt

[(5^2-3 \times 7) \times (6 \times 7 - 3^2 \times 2^2) + 5 \times (3^2 \times 2^3- 17 \times 2^2]^2 : \{[(2^2 \times 3 \times 7 + 12 \times 9) : 2^3 + 3 \times 5 \times 2^3] : 12 +10 \}^2

per prima cosa calcoliamo le potenze

[(25-3 \times 7) \times (6 \times 7 - 9 \times 4) + 5 \times (9 \times 8- 17 \times 4]^2 : \{[(4 \times 3 \times 7 + 12 \times 9) : 8 + 3 \times 5 \times 8] : 12 +10 \}^2

poi i prodotti

[(25-21) \times (42 - 36) + 5 \times (72- 68)]^2 : \{[(84 + 108) : 8 + 120] : 12 + 10 \}^2

otteniamo

[4 \times 6 + 5 \times 4]^2 : \{[192 : 8 + 120] : 12 + 10 \}^2

calcoliamo le restanti moltiplicazioni e le divisioni

[24 + 20]^2 : \{[24 + 120] : 12 + 10 \}^2

[24 + 20]^2 : \{144 : 12 + 10 \}^2

[24 + 20]^2 : \{12 + 10 \}^2

44^2 : 22^2

per le proprietà delle potenze

(2\times 22)^2 : 22^2

2^2 \times 22^2 : 22^2 =2^2=4

ed è andata! emt
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit

Espressioni con potenze e proprietà delle potenze #13636

avt
valelaur
Cerchio
Grazie mille come sempre!
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Os