Valore numerico delle espressioni letterali

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Valore numerico delle espressioni letterali #13056

avt
Sandra
Cerchio
Mi è capitato un esercizio sul calcolo del valore numerico di alcune espressioni letterali. Da quello che ho capito, devo sostituire i numeri alle lettere e poi svolgere i calcoli. Ho provato a risolverle, però volevo confrontarmi con voi per essere sicura.

Calcolare il valore numerico delle seguenti espressioni letterali con a = 5, b = -4, c = -10.

 • (bc):(-2a) = ; • (2b-3a-7):(3c) = ; • (-a-b-c)^2:(3c+3) = ; • (ac^2-abc) = ; • c^2-(b+a)-(c+a)-(c+b+a)+(b+c) =

Grazie a tutti!
 
 

Valore numerico delle espressioni letterali #13069

avt
Omega
Amministratore
Per risolvere l'esercizio basterà sostituire i valori assegnati per le corrispondenti lettere in ciascuna delle espressioni letterali proposte.

I valori sono

a = 5 , b = -4 , c = -10

Consideriamo le espressioni una ad una, e sostituiamo questi valori. Attenzione: quando le lettere hanno un valore negativo, conviene sostituire il numero tra parentesi al posto della lettera.

Iniziamo dalla prima espressione

(bc):(-2a) = ((-4)(-10)):(-2·5) =

Svolgiamo i prodotti all'interno delle parentesi tonde, avvalendoci della regola dei segni, dopodiché ci occupiamo della divisione tra i valori ottenuti

= 40:(-10) = -4

La prima è svolta.

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Occupiamoci della seconda espressione:

(2b-3a-7):(3c) = (2·(-4)-3·(5)-7):(3·(-10)) =

Ricordiamo che hanno precedenza le operazioni interne alle parentesi tonde, in particolare vanno svolte prime le moltiplicazioni e in seguito le somme algebriche.

= (-8-15-7):(-30) = (-30) : (-30) = 1

---

Per quanto concerne il terzo esercizio, procediamo con la sostituzione dei numeri dati alle lettere, ricavando così un'espressione con le potenze

 (-a-b-c)^2:(3c+3) = (-5-(-4)-(-10))^2 : (3(-10)+3) =

Sbarazziamoci delle parentesi tonde con l'aiuto della regola dei segni

= (-5+4+10)^2:(-30+3) =

dopodiché calcoliamo le somme algebriche all'interno delle parentesi

= 9^2 :(-27) =

Siamo in dirittura d'arrivo: svolgiamo il quadrato di 9 e infine eseguiamo la divisione

= 81: (-27) = -3

Abbiamo finito.

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Consideriamo la seguente espressione letterale

(ac^2-abc) =

e rimpiazziamo al posto di a il valore 5, al posto di b il valore -4 e al posto di c il valore -10, così da ricavare l'espressione numerica

= (5·(-10)^2-5·(-4)·(-10)) =

Diamo la precedenza alle potenze: in particolare calcoliamo (-10)^2, ossia una potenza di un numero negativo e con esponente pari

= (5·100-5·(-4)·(-10)) =

A questo punto, siamo autorizzati a svolgere i prodotti

= (500-200) =

e infine concludiamo eseguendo la sottrazione

= 300

Abbiamo terminato.

---

Calcoliamo il valore associato all'espressione letterale

c^2-(b+a)-(c+a)-(c+b+a)+(b+c) = (•)

non prima di aver sostituito i valori dati dalla traccia, ossia:

a = 5 , b = -10 , c = -4

in questo modo, ci riconduciamo alla seguente espressione con le potenze

(•) = (-10)^2-((-4)+5)-((-10)+5)-(-10+(-4)+5)+((-4)+(-10)) =

Risolviamola svolgendo prima di tutto la potenza del numero negativo, (-10)^2, che è uguale a +100 proprio perché l'esponente della potenza è un numero pari.

= 100-((-4)+5)-((-10)+5)-(-10+(-4)+5)+((-4)+(-10)) =

A questo punto, svolgiamo le somme algebriche all'interno delle varie parentesi

= 100-(1)-(-5)-(-9)+(-14) =

e utilizziamo la regola dei segni, così da ottenere l'espressione:

= 100-1+5+9-14 = 99

Ecco fatto!
Ringraziano: Pi Greco, Sandra, CarFaby
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Os