Dalla quantità percentuale alla quantità totale con le proporzioni

Mi è capitato un esercizio sul calcolo percentuale che dev'essere risolto con le proporzioni. Il testo fornisce la quantità percentuale e la percentuale di riferimento e chiede di calcolare la quantità totale. Come si fa?
Calcolare quel numero di cui:
Grazie mille.

Prima di dedicarci ai calcoli, effettuiamo un breve richiamo della teoria sul calcolo percentuale.
Indicati con la quantità percentuale, la quantità totale e il tasso percentuale, rispettivamente, essi devono necessariamente soddisfare la proporzione
In questo caso la traccia fornisce sia la quantità percentuale , sia il tasso percentuale
, mentre il dato incognito è la quantità totale
. Per poterlo calcolare è sufficiente rifarsi alla proprietà fondamentale delle proporzioni.
Per calcolare il numero di cui il
è
impostiamo la proporzione
A questo punto calcoliamo il medio incognito moltiplicando tra loro gli estremi e dividendo il prodotto per il medio noto.
La quantità totale è quindi .
Procediamo allo stesso modo per il secondo punto: dobbiamo determinare quel numero il cui
è
. La proporzione risolvente è, quindi:
Calcoliamo moltiplicando gli estremi e dividendo il loro prodotto per l'estremo noto
Per ricavare il numero il cui
è
impostiamo la proporzione
da cui
Calcoliamo la quantità totale sapendo che il suo
è
impostando la proporzione
da cui
Sebbene il tasso percentuale sia effettivamente un numero decimale il procedimento visto in precedenza non si modifica di una virgola.
Per calcolare il numero di cui il è
occorre infatti impostare e risolvere la seguente proporzione
Il medio incognito si ottiene moltiplicando tra loro gli estremi e dividendo il prodotto per il medio noto.
Il numero di cui il
è
è la soluzione della proporzione
ossia
Calcoliamo quel numero il cui
coincide con
impostando la proporzione risolvente:
da cui
Ecco fatto!
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