Angolo piatto, angolo giro, angolo nullo

Angolo piatto, angolo giro e angolo nullo sono tre tipologie di angoli che si classificano in base all'ampiezza: un angolo piatto è un angolo ampio 180°, un angolo giro ha un'ampiezza di 360°, mentre un angolo nullo è ampio 0°.

 

In questa lezione daremo le definizioni e mostreremo come si disegnano e si rappresentano graficamente un angolo piatto, un angolo giro e un angolo nullo, ed enunceremo le proprietà di cui godono questi tre tipi di angoli.

 
 
 

Angolo piatto

 

Si dice angolo piatto un qualsiasi angolo formato da due lati che giacciono sulla stessa retta e che hanno un solo estremo in comune, il vertice dell'angolo. In alternativa, possiamo definire l'angolo piatto come un angolo i cui lati sono due semirette opposte.

 

 

Angolo piatto

Angolo piatto

 

Per disegnare un angolo piatto è sufficiente rappresentare una linea retta e considerare un qualsiasi punto appartenente ad essa. Ci sono due angoli in corrispondenza del punto scelto, uno da una parte e uno dell'altra: sono entrambi angoli piatti aventi come vertice il punto considerato.

 

Proprietà dell'angolo piatto

 

Qui di seguito abbiamo elencato tutte le caratteristiche un angolo piatto, i tipi di angoli e le proprietà che si definiscono a partire da esso.

 

1) La misura dell'ampiezza in gradi di un angolo piatto è 180°, mentre in radianti è Pi Greco (π).

 

2) L'angolo piatto è il doppio di un angolo retto e la metà di un angolo giro.

 

3) Un angolo piatto è un angolo né concavo né convesso.

 

4) Nella Geometria Euclidea, la somma degli angoli di un qualsiasi triangolo è pari a un angolo piatto.

 

5) La somma delle ampiezze di due angoli adiacenti è un angolo piatto.

 

6) Due angoli la cui somma delle ampiezze è un angolo piatto si dicono angoli supplementari.

 

Angolo giro

 

L'angolo giro è l'angolo che contiene l'intero piano ed è compreso tra due semirette coincidenti; il punto d'origine delle due semirette è il vertice dell'angolo giro.

 

 

Angolo giro

Angolo giro

 

 

Per comprendere la definizione di angolo giro consideriamo un orologio con le lancette posizionate alle ore 3:15.

 

L'orologio è l'intero piano, le due lancette sono due semirette e il perno delle lancette è il vertice dell'angolo.

 

Tenendo ferma la lancetta delle ore fate fare un giro completo alla lancetta dei minuti: le lancette sono nuovamente sovrapposte, ma è stato compiuto un intero giro, ossia è stato disegnato un angolo che ha "coperto" l'intero orologio; non a caso tale angolo prende il nome di angolo giro.

 

Per disegnare l'angolo giro si rappresentano due semirette coincidenti e si traccia una cerchio attorno al vertice; tale cerchio sta ad indicare che l'angolo giro copre l'intero piano.

 

Proprietà dell'angolo giro

 

1) Un angolo giro ha un'ampiezza di 360°, che corrispondono a 2π radianti.

 

2) L'angolo giro è il quadruplo di un angolo retto, e il doppio di un angolo piatto.

 

3) L'angolo giro è un angolo concavo, infatti contiene i prolungamenti dei suoi lati.

 

4) Nella Geometria Euclidea, la somma degli angoli esterni di un poligono è sempre uguale ad un angolo giro, indipendentemente dal numero dei lati del poligono stesso.

 

5) Due angoli la cui somma delle ampiezze è un angolo giro si dicono angoli esplementari.

Angolo nullo

 

L'angolo nullo è l'angolo compreso tra due semirette coincidenti.

 

 

Angolo nullo

Angolo nullo

 

 

Per disegnare un angolo nullo è sufficiente rappresentare due semirette coincidenti, la cui origine è il vertice dell'angolo. Attenzione a non confondere la rappresentazione dell'angolo nullo con quella dell'angolo giro.

 

Proprietà dell'angolo nullo

 

1) L'ampiezza di un angolo nullo è pari a 0° e quindi a 0 radianti.

 

2) L'angolo nullo è un angolo convesso, infatti non contiene i prolungamenti dei suoi lati.

 

 


 

Questo è quanto c'è da sapere su angolo piatto, angolo giro e angolo nullo. Se avete bisogno di qualche chiarimento o se cercate la risposta a qualsiasi vostro dubbio potete usare la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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