Diametro
Un diametro di un cerchio è un qualsiasi segmento che passa per il centro e che unisce due punti della circonferenza, nonché la corda di massima lunghezza che si può tracciare in una circonferenza. Il simbolo del diametro generalmente più usato è d (eventualmente D o ancora, in ambito tecnico, Ø).
In questo formulario vedremo cosa in intende in Geometria con il termine diametro, per poi enunciare e spiegare tutte le proprietà e le formule per il calcolo del diametro.
Indice
Diametro di una circonferenza
Disegniamo una circonferenza di centro 
e un qualsiasi segmento 
passante per il punto O, condotto tra due punti della circonferenza; esso sarà proprio un diametro della circonferenza.
In altri termini, un diametro è una qualsiasi corda passante per il centro.
Attenzione all'articolo indeterminativo! Una circonferenza ha infiniti diametri, quindi sarebbe errato parlare del diametro di una circonferenza. Quando si parla del diametro è bene anteporre l'articolo indeterminativo un proprio per indicarne uno tra i tanti.
In ogni caso quando ci si riferisce al diametro si commette un abuso di linguaggio comunemente accettato, di solito allo scopo di indicarne la lunghezza.
Proprietà del diametro
- Poiché ogni diametro è una particolare corda, esso gode di tutte le proprietà che già conosciamo relative alla corda di una circonferenza.
- Il centro di una circonferenza è il punto medio del diametro, ossia ogni diametro viene diviso dal centro della circonferenza in due segmenti uguali che prendono il nome di raggi della circonferenza.
- Ogni diametro è un asse di simmetria per la circonferenza e la divide in due parti uguali, che si diranno semicirconferenze.
- Ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è un triangolo rettangolo, e la sua ipotenusa è il diametro della semicirconferenza (attenzione: una semicirconferenza ha un solo diametro).
- In ogni circonferenza ciascun diametro è maggiore di qualsiasi altra corda; proprio per questo motivo ci si può riferire al diametro come corda massima di una circonferenza.
- Dato un qualsiasi poligono regolare, il diametro della circonferenza inscritta è il doppio dell'apotema.
Formule del diametro
Indicati con 
il diametro, con 
il raggio, con 
il perimetro e con 
l'area di una circonferenza, valgono le seguenti formule del diametro.
Il diametro è il doppio del raggio
Il raggio è la metà del diametro
Il perimetro del cerchio è dato dal prodotto tra il diametro e Pi Greco. Da qui si deduce che la costante Pi Greco esprime un legame tra la misura della circonferenza e quella del diametro: in una qualsiasi circonferenza il rapporto tra il perimetro e il diametro è costante e vale
.
La misura del diametro è data dal rapporto tra il perimetro e Pi Greco:
L'area del cerchio è il prodotto tra Pi Greco e il quadrato della metà del diametro:
Si può ricavare la misura del diametro a partire da quella dell'area con la seguente formula (inversa della precedente):
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Buon proseguimento su YouMath
Giuseppe Carichino (Galois)
Tags: diametro di un cerchio - proprietà del diametro - formule del diametro.
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