Esercizi di Calcolo delle Probabilità

Gli esercizi di Calcolo delle Probabilità si riferiscono alle applicazioni dell'omonima teoria del Calcolo delle Probabilità, branca della Matematica che si occupa di formalizzare lo studio degli esperimenti casuali, dei quali non si conosce l'esito finale ma di cui sono noti tutti i possibili risultati.

 

La teoria della Probabilità è vastissima (tutt'oggi in via di sviluppo) e fornisce strumenti e metodi per studiare fenomeni aleatori di ogni tipo, partendo dalle basi della cosiddetta Probabilità Discreta, che poi è quella di cui ci occupiamo nelle schede di esercizi di questa sezione.

 

Se avete letto le lezioni del nostro corso di teoria, saprete di per certo di cosa stiamo parlando: trattiamo le basi della teoria della Probabilità nel finito (al più nel numerabile) e vediamo come utilizzare la definizione di probabilità di un evento e i principali teoremi relativi ad essa.

 

Questo preambolo è necessario per sottolineare che qui non troverete nulla di "avanzato": gli esercizi di Calcolo della Probabilità riguardano le nozioni e i teoremi di base, e si rivolgono sia agli studenti delle Scuole Superiori (perlomeno la prima parte del corso), sia agli studenti dei primi anni delle facoltà universitarie. Come di consueto ogni scheda di esercizi è collegata alla relativa lezione, e viceversa, cosicché possiate passare dall'una all'altra in caso di necessità o di dubbi. ;)

 

 

 

Passiamo a una breve panoramica degli argomenti trattati dagli esercizi.

 

Le prime schede [1-4] riguardano i concetti di base: gli esercizi su spazi campionari, eventi e operazioni tra eventi ci permetteranno di prendere confidenza con le relative nozioni, su cui si fonda lo sviluppo della teoria.

 

La scheda [5] è fondamentale: gli esercizi sulla probabilità di un evento riguardano la definizione classica di probabilità di un evento, e contestualmente la prima, vera formula operativa per calcolare la probabilità di un esperimento casuale.

 

Le schede [6-11] costituiscono il nucleo del corso, e propongono esercizi sui principali concetti e sui più importanti teoremi di Calcolo delle Probabilità: probabilità totale, probabilità condizionata, probabilità composta, probabilità assoluta, teorema di Bayes.

 

Per concludere, in [12-13] tiriamo le somme e passiamo a due schede di riepilogo: gli esercizi di riepilogo di probabilità e i problemi d'urna. Quest'ultimi in particolare prevedono di saper lavorare con le nozioni tipiche del Calcolo Combinatorio, e dunque con permutazioni, disposizioni e combinazioni (cfr: anche esercizi di Calcolo Combinatorio).

 

Buon lavoro! Ricordatevi sempre che da quando YM è nato abbiamo risposto a qualche migliaio di domande. Tra le altre cose, abbiamo parlato parecchio di Calcolo delle Probabilità. Qualche utente con ogni probabilità ha fatto domande sullo specifico argomento che vi interessa, dunque potete:

 

- ricorrere alla barra di ricerca presente in cima ad ogni pagina;

 

- sfogliare le discussioni del Forum di Probabilità lato Università e lato Scuole Superiori;

 

Se volete fare un ripasso o studiare da zero: Calcolo delle Probabilità.